北京市十一学校2022--2023学年七年级下学期期中数学试卷

北京十一学校2022－2023学年度第3学段常规 初一年级数学课程教与学诊断 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1.本试卷共3页，共三道大题，27道小题． 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 5的算术平方根是（ ） A B. C. D. 25 2. 下列数值中是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 0 3. 下列多边形中，内角和最大的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是 A. 3, 4, 8 B. 5, 6, 11 C. 3, 1, 1 D. 3, 4, 6 6. 下列各数中，一定有平方根的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，相交于点O，连接．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 在实数、、0、中，无理数是______ 10. 写出五边形的外角和_____． 11. 若，则x的值为______ 12. 若是方程的一个解，则代数式的值为______ 13. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为2，则a的值为______ 14. 为参加学校的社团巡礼活动，公益社团准备用105元购买水彩笔和签字笔．已知水彩笔和签字笔的单价分别为5元/盒、7元/盒，则社团购买这两种笔，最多可以买盒______． 15. 学校红窗汇是同学们学习成果的展示、交流、分享的平台，去年的红窗汇分为线上和线下两种方式，同学们申报的摊位分别是个、个．其中线下摊位的交易总额比线上的倍还多万元，而线上平均每个摊位的交易额比线下少万元．设线上、线下摊位的交易总额分别为、万元，根据题意可列方程组为______ 16. 在平面直角坐标系中，直线方程的图象如图所示，当时，x的取值范围是______ 三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题10分，第19－22题，每小题5分，第23题7分，第24、25题，每小题6分，第26、27题，每小题7分） 17. 计算：． 18. 解关于x、y的二元一次方程组： （1） （2） 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 解不等式组： 21. 已知，按要求解答下列问题． （1）如图1 ①作边上的高线； ②通过测量、计算得的面积约为______；（结果保留一位小数） （2）如图2，在正方形网格中，点、、是网格线交点，建立平面直角坐标系，使得，． ①补全平面直角坐标系； ②点在直线上，若，则点的坐标为______ 22. 若关于x、y的方程组，的解满足不等式，求m的取值范围． 23. 如图，在中，点D在边上，连接，．是中边上的高线，延长交于点F．设，． （1）当时，的度数为______ （2）求的度数（用含的式子表示） （3）若，求值． 24. 观察下列不等式及其解集的特征： ①的解集是 ②的解集是 ③的解集是， …… 根据观察得到的规律，解决下列问题． （1）第5个不等式为______ （2）第n个不等式为______，其解集为______ （3）根据上述规律，解关于x的不等式（a为正整数）． 25. 如图，中，点D在边上，连接．设．过点A作于点H，．．所以，．特别地，当时， 根据上述知识解决问题． 在中，E为的中点，点F在上，与交于点P．设，． （1）如图1，若，则m与n的大小关系为：m______n（填“＞”，“＝”或“＜”）； （2）如图2，若，则m、n之间满足的等量关系为______ （3）如图3，若，，求n的值． 26. 关于x、y的二元一次方程的部分解如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … －1 0 1 2 3 … （1）这个二元一次方程为______ （2）若关于x、y的方程组的解为正数，求m的取值范围； （3）当时，对于x的每一个值，方程中的y值记为，中的y值记为．若，求m的取值范围． 27. 在平面直角坐标系中，对于点给出如下定义：将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点，称点为点的关联点，为关联距离． 例如，点与，可以看作是将点N向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点，则点为点关联点，关联距离为5．已知点． （1）在点，，中，是点的关联点有