2023年广东省东莞市虎门第五中学、成才实验学校中考一模联考数学试卷

虎门五中2022—2023学年下学期第一次模拟考试初三级数学科 一、选择题（本题共10小题） 1. 在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是有理数是（ ） A B. C. D. 3. 新型冠状病毒的平均直径为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，，，则的度数是（ ） A 85° B. 80° C. 90° D. 100° 6. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，A、B、C是⊙上的三个点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论①；②；③；④其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5小题） 11. 分解因式：_____． 12. 点P的坐标是，它关于x轴的对称点坐标是______． 13. 将抛物线向右平移2个单位，可得到抛物线_____． 14. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为3，则的值为________________． 15. 如图，是直径，点C在上，垂足为D，点E是上动点（不与C重合），点F为的中点，若，，则的最大值为_____． 三、解答题 16. 计算： 17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，△ABC中，∠C90°，请按要求解决问题． （1）求作∠A平分线交BC边于点D．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） （2）若AC=6，AB=10，求△ABD的面积． 19. 中华文化渊源流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，现东莞某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部；将条形统计图补充完整 （2）这项被调查的总人数是多少人？ （3）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数是多少？ （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树出图的方法求他们恰好选中同一名著概率． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点． （1）证明：四边形DECF是平行四边形； （2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长． 21. 为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，今年植树节期间，学校组织七年级学生参加义务植树，美化校园活动．已知甲班共植树100棵，乙班共植树120棵，两班完成植树任务所用时间相同，且甲班每天比乙班少植树5棵． （1）问甲、乙两班每天各植树多少棵？ （2）学校计划购进桂花树苗和榕树苗共200棵，桂花树苗每棵80元，榕树苗每棵70元．设桂花树苗买了x棵，购买两种树苗所需总费用为y元，求y与x的函数关系式． （3）在（2）的条件下，如果购买榕树苗的数量不多于桂花树苗数量的一半，求购买桂花树苗多少棵时总费用最低？ 22. 如图，是外接圆，O点在边上，的平分线交⊙于点D，连接，过点D作的平行线，与的延长线相交于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段的长； （3）与是否相似？请说明理由． 23. 如图①，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线与y轴交于点，与x轴正半轴交于点，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m． （1）求抛物线的解析式： （2）当m为何值时，面积S取得最大值？请说明理由； （3）如图②，连接，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得，如果存在，请求出点Q的坐标，不存在，请说明理由． 虎门五中2022—2023学年下学期第一次模拟考试初三级数学科 一、选择题（本题共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】