江苏省淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

江苏省准阴中学2022-2023学年度第二学期期中考试 高一数学 命题人：上官志薇 审定人： 韩大勇 一、单选题 1.己知z=3-i,则=( A.3 B.4 C.10 D.10 2.己知函数f(x)=sin(2:+p)0<p<)的图象关于直线x=严对称，则p的值为() 6 A c月 0. 2π 3.己知△ABC是边长为2的等边三角形，D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点，则下列选 项正确的是() A.AB+AC=AE B.AB-AC=B C.F=极 0.正际-号 4如图，Rt△OAB是aOAB的斜二测直观图，其中OB⊥B,斜边OA=2, 则aOAB的面积是( B A.√2 B1 c D2V2 2 5.己知向量a=(0,2),6=(5,(a-k6)1(ka+),则实数k=（ A.-1 B.0 c.1 D.-1或1 6.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，点M,N分别为AC,AB的中点，下列说法中 不征确的是( A.MNI∥面ADD,A B.MN1AB· C.MN与CC所成角为45° D.MN⊥面ACD 1.(5+m=( 22 A.- 5,i 2+2 8.-5i C. 5,i D. 22 22 2 高一数学第1页北4面 1/4 8.淮阴中学高一年级的全体同学参加了主题为《追寻红色足迹，背卷在历练中闪光》的 社会实践活动。在参观今世缘酒业厂区时，有一个巨大的方鼎雕塑.若在B,C处分别测 得雕塑最高点的仰角为30和20°，且8C=5m,则该雕塑的高度约为( )(参为 数据cos10°=0.985) A.4.925 B.5.076 C.6.693 0.7.177 二、多选题 9.已知：为复数，设z,iz,z在复平面上对应的点分别为A,B,C,其中0为坐标原点， 则( A.0O B.OALOB c.@=ad÷ D.OC∥AB. 10.已知空间中的平面a,直线l,m,n以及点A,B,C,D,则以下四个命题中，不正确的命题 是( A. 在空间中，四边形ABCD满足AB=BC=CD=DA,则四边形ABCD是菱形， B.若Ica,Ael,则Aa. C,若mCa,nCa,Aem,B∈n,AeI,B∈l,则lca, D.若/和m是异面直线，n和l是平行直线，则n和m是异面直线 11.漫步在江苏省准阴中学美丽的校园中，最著名的景点是光荣之门，四面石墙围绕著喷 泉，可近似的看作是正八边形的一半.在此图形中。在五边形ABCDE中，AB=BC=CD=DE, 以下结论正确的是( A.0a+OC=√20B,. B AD=2BC CAD在A上的投影向量为（ 2+DAB. D.点P线段CD上，且BP=xBC+yBA,则x4y的最大值是2+√2 高一数学第2页共4页 2/4 12.已知f(:)=sin40+sin30,且8,6，g是f(0)在(0，)内的三个不同零点，则 Ae 88+8+g号 C.coscoscos= D.cosg+eos8+ceos%=-克 三、填空愿 13.已知复数x在复平面内对应的点都在射线y=2x(x>0)上，且1z卡√5， 则：的破部为. 14.己知函数fx)=5sim(@仙x+p,0>0,∫(x)的部分图像如图所示， 若B.BC=-A,则w等于一 15.正方体ABCD-ABCD的校长为1，当EF,G分别是B,C,CD,BB的中点时， 平面EFG截正方体所得截面的周的为 16.△ABC中，AB=1,AC=4,∠A=60°，AD是BC边上的中线，E,F分别为线段AB,AC上 的动点，F交AD于点G,若△AEF面积为△ABC面积的一半，则AG·EF的最小值为 1 E (第15题图) (第16恩图) 四、解答题 17.已知复数z是种墟数， 2+2 +z是实数，其中i是虚数单位，b∈R 】-i (1)求复数z (2)若复数(m-z)2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围 18.(1)求y= sinx 一的值域 2-cos (2)若sin30+cos30<0,求sin0+cos0的取值范围. 高一数学第3页共4页 3/4 19.《九章算术，商功》：“斜解立方，得两堑堵。斜解纸堵，其一为阳马，一为餐睛。阳马 居二，鉴翮居一，不易之率也。”阳马是指底面为长方形且有一条侧梭与底面匪的四棱 锥. 如图，已知四棱锥P-ABCD为一个阳马，PC⊥面ABCD,M是CD上的一点， (1)求证：BC⊥PM: (2)若M,N分别是CD,PB的中点，求证：CN∥平面AMP 20.在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,(2c-b)cosA=acosB-2 acosC. cosA,求cosB的值： (1)若9=cosC (2)若H=2,点D在线段C上，且满足AD=入 21.在直角△ABC中，AB=√5，∠A=90°，∠B=60°，D为BC边上一点，且BD