2023年安徽省合肥市长丰县中考二模数学试卷

2023年九年级第二次教学检测 数学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 3 2. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 记者近日从市地方海事（港航）管理服务中心获悉，今年2月，合肥港港口货物吞吐量为万吨，港口集装箱吞吐量为万标箱，其中出港万标箱，同比增长．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某种水果的购买金额（元）与购买量（千克）之间的函数图象如图所示，当购买该种水果9千克时，需要付款（ ） A. 120元 B. 140元 C. 170元 D. 180元 6. 如图，直线，直线c交直线a于点A，交直线b于点B，直线c，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 160° 7. 随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为120元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为43.2元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A. 中位数是4 B. 众数是4 C. 平均数是4 D. 方差是 9. 如图，在中，，，，D是的中点，则的长为（ ）． A B. C. 3 D. 4 10. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连接分别交，于点，，过点作分别交，于点，，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. ___________． 12. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数和n之间，那么n的值是___________． 13. 如图，内接于圆O．若，，，则的弧长为___________． 14. 如图，在矩形中，，，M，N分别是，上的动点，连接，交于点E，且． （1）___________． （2）连接，则的最小值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组：． 16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1个单位长度． （1）将沿x轴方向向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到，请画出． （2）将关于x轴对称得到，请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 安徽浮山是中国第一文山，爬山是居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某个周末小明同学从浮山山底沿斜坡爬了260米到达处，紧接着又向上爬了坡角为的山坡90米，最后到达山顶处，若的坡度为，请你计算浮山的高度（结果精确到米，参考数据：）． 18. ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推． ［规律总结］ （1）第5个图形中有__________个圆形棋子． （2）第n个图形中有__________个圆形棋子．（用含n的代数式表示） ［问题解决］ （3）现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一次函数与反比例函数的图象都经过点． （1）求a，b的值 （2）在图中画出一次函数与反比例函数的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围． 20. 如图，点A，B，C在圆O上，，直线，，点O在上． （1）求证是圆O的切线 （2）若，求圆O的半径． 六、（本题满分12分） 21. 随着中考时间越来越近，学生的压力也越来越大．某校为了解本校九年级学生的压力情况，设计了一份调查问卷，对该校所有九年级的学生进行调查，并随机抽取部分调查结果，通过分析可将本校九年级学生的压力情况归纳为A（非常大），B（比较大），C（正常），D（没有压力）四种类型．具体分析数据如下统计图： （1）本次抽查的学生总人数为__________，在扇形统计图中，_________