湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022−2023武珞路七（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，，，中，无理数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，由AB∥CD，可以得到（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4 7. 平面直角坐标系中，点在x轴上，点在y轴上，下列结论一定正确是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 数轴上的所有点都表示有理数 B. 平方根是本身的数为1，0 C. 是的一个平方根 D. 9. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. B. C. D. 10. 已知与有一组边平行，另一组边相交所成夹角为，为锐角，则和的数量关系有（ ）种． A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 相反数是_______________. 12. 已知点，，点A在y轴正半轴上，且三角形的面积为2，则点A的坐标为______ 13. 计算______ 14. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若，则∠BOD的度数为______． 15. 正方形四个顶点的坐标分别是，，，，将线段平移之后得到线段，点A的对应点为，若点E到的距离等于点F到的距离，则m，n的数量关系为______． 16. 在平面直角坐标系中，，，，连接相交于点D，若三角形的面积为2，则n的值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 求下列各式中的x的值 （1） （2） 18. 用指定的方法解下列方程组 （1）（代入法） （2）（加减法） 19. 请填空，完成下面的证明． 如图，，交于点P，交于点Q，，平分，平分．求证：． 证明：（已知） （______） ______（______） ∵平分，平分 ，______（______） ______ ______（等角的补角相等） （______） 20. 如图，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是______cm； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为 21 已知和相交于点O，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点E线段AC上一点，点F是DB延长线上一点，连接EF交CD于点G，若，求证：． 22. 如图，三角形内任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）在图中画出三角形 （2）求四边形面积； （3）若点M为边上一点，，则点F到的距离为______ 23. 已知，点P为直线AB上方一点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，CE平分∠PCD，过点P作CE的平行线交∠PAB的角平分线于点Q，探索∠Q与∠APC之间的关系，并说明理由： （3）在（2）的条件下，若CE经过点A，，点M是直线PC上一点，请直接写出和、的数量关系． 24. 在平面直角坐标系中，，，，． （1）求a，b的值： （2）若点C在直线上，求出点C的坐标； （3）过点C作的平行线交x轴于点D，交y轴于点E，若，请直接写出m的值． 2022−2023武珞路七（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36° 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）40 （2）不能 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【