第十九章 一次函数 单元提升训练2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下一次函数单元提升训练 一.选择题 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间关系的大致图像是(　　) A． B． C． D． 4．若一次函数y=(m-3)x-4的图象经过点A(x1，y1 )和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是（　　) A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3 5．已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．③ 6．直线 向右平移得到 ，平移了(　　)个单位长度. A．-2 B．-1 C．1 D．2 7．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 8. 如图，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，则这个一次函数的解析式是 A. B. C. D. 9．已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（　　） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝ x D．y＝﹣ x 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，D是OB的中点，E是OC上的一点，当的周长最小时，点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围___________． 12．已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空） 13．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为____． 14.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．则里程s与时间t的函数关系式为：__________ 15．如图，函数与的图象交于点，那么关于，的方程组的解是______． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，在 轴上存在点 到 ， 两点的距离之和最小，则 点的坐标是  ． 三.解答题 17．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积． 18. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。 19.甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元． （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式； （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？ （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由． 20．如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=−2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N． (1)求k的值； (2)求四边形OCNB的面积； (3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C． (1)求出点A、点B、点C的坐标； (2)在x轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $