陕西省榆林市横山区横山中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

试卷类型:A 横山区2023年初中学业水平考试 第一部分(选择题 共21分) 一、选择题(共7 小题,每小题3分,计21 分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1. -8的相反数是 （ ） A. -8 B. 8 C. D. - 2.如图所示的零件的左视图是 ( ) 3 3.计算(-3a²b)³的结果是 （ ） A.-9 B.-27 C.27 D. 27b³ 4.如图,在矩形 ABCD 中,延长 BC 至点 E,使得BE=3AB,连接AE、DE,若EA平分∠BED,AB=3,则AD的长为（ ） A.6 B.4 C.3 D.5 5.在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m 的图象向上平移5个单位后,得到一个正比例函数的图象，则m的值为 A.-5 B.-6 C.5 D.6 6.如图,00是△ABC的外接圆，且AB是OO的直径，点D在00 上，连接0D、BD,且BD=BC,若∠BOD=50°,则∠ABC的度数为 （ ） A.65° B.50° C.30° D.25° 7.二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的x与y的部分对应值如下表: x … 0 1 2 3 4 … y … 2 1 2 5 10 … 下列各选项中,正确的是 A.这个函数的图象开口向下 B. abc>0 C.这个函数的最大值为10 D.关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0 无解 第二部分(非选择题共99分) 二、填空题(共6小题，每小题3分,计18分) 8.分解因式:a²b-4b= 9.实数a、b在数轴上的位置如图所示,若无理数c满足b<c<a,则c的值可以是 (填一个即可) 10.如图,在4x4网格正方形中,每个小正方形的边长为1，顶点为格点,若▲ABC的顶点均在格点上，则sin∠BAC的值是 11.公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形ABCD拼成的一个大正方形EFGH，如图，若EA=3,EH=5,则小正方形ABCD 的面积是 12.已知M(，)，N(，)两点都在反比例函数y=的图象上,且>0>，则__.(填“>"“<"或“=”) 13.如图,菱形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O,AB=8，∠ABC=60°，点E在边AD上，且AE=3DE，点P是线段OD上的动点，则AP+PE 的最小值是 三、解答题（共14题，计81分，解答应写出过程） 14.计算：|-|-2cos45○-（-1）2023. 15.求不等式的非负整数解. 16.解方程：+=1. 17.如图，在△ABC中，点D是线段BC上一点.请利用尺柜作图法在边AB上求作点E，使得△EBD△ABC. 18.如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，求证：BE=CF. 19. 义务教育均衡发展，是义务教育的战略性任务.建立健全义务教育均衡发展保障机制，推进义务教育标准化建设，均衡配置教师、设备、图书、校舍等资源，是义务教育均衡发展的保障。某校为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影仪。已知购买一块电子白板比购买一台投影仪多4000元，购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元。问购买一块电子白板和一台投影仪各需要多少钱？ 20.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为（0，-4），顶点A、B分别在第二、三象限，AB交x轴与点D，∠B=120○，求顶点A的坐标. 21. 学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，针对不同学段、不同类型的学生特点创造性地开展了一系列社会实践劳动教育，构建了四大领域的跨界主题项目课程(A.田园体验课程、B公益服务课程、C.行业讲堂课程、D.创意智造课程)、学校要求每人必须参加且只能参加一个领域的课程，为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的项目课程即为他选到的课程（当指针指在分界线上时重转) (1)任意转动转盘一次，道到“A田园体验课程”的概率是 (2)甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同深程的概率. 22. 楼观台显灵山的老子铜像（图1）栩栩如生，童颜鹤发，参悟天地的手势寓意着天地和谐，万物归一，与庄严肃穆的说经台遥相对应，象征着老子的和谐哲学思想源远流长。如图2，小颖想利用无人机测量老子铜像BC的高度，无人机在点A处测得铜像顶部点B的俯角∠BAD