精品解析：福建省龙岩市上杭县西北片区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

上杭县2022～2023学年第二学期半期片区联考 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 如图，小手盖住点的坐标可能为（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，﹣1） D. （1，1） 3. 下列对的大小估计正确的是( ) A. 在2～3之间 B. 在3～4之间 C. 在4～5之间 D. 在5～6之间 4. 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是( ) A. (1，4) B. (1，0) C. (-1，2) D. (3，2) 5. 如图，已知AB//CD，∠1＝108°，则∠A度数是（　　） A. 28° B. 72° C. 98° D. 108° 6. 下列命题，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若，，则 C. 两直线平行，内错角相等 D. 邻补角的角平分线互相平行 7. 下列说法正确是（　　） A. 2的平方根是 B. 3是的一个平方根 C. 负数没有立方根 D. 立方根等于它本身的数是 8. 如图所示，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知棋子“车”坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在实数，，，，，中，无理数有_________个． 12. 点到轴的距离是 __． 13. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，m＋3）在x轴上，则m＝______． 14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________． 15. 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 _____． 16. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号） 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算 （1）　　　　（2） 18. 求下列各式中的x． （1）； （2）； 19. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 20. 完成下面推理过程： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，可推得∠B＝∠C． 理由如下： ∵∠1＝∠2（已知）， 且∠1＝∠CGD（ 　　）， ∴∠2＝　　（等量代换）， ∴CE∥BF（ 　　）， ∴∠　　＝∠BFD（ 　　）． ∵AB∥CD（已知）， ∴∠　　＝∠BFD（ 　　）． ∴∠B＝∠C（ 　　）． 21. 如图，与相交于点O，连接，，分别平分，交于点E，F，若，求证：． 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，．将向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（点A，，的对应点分别为点，，． （1）画出平移后的； （2）直接写出点，，的坐标； （3）直接写出的面积为 　　． 23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是___________； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 24. 定义：对任意一个两位数m，如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（m）．例如：m＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3． 根据以上定义，回答下列问题： （1）下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；f（24）＝ ． （2）若“互异数”b满足f（b）＝5，求出所有“互异数”b的值； （3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，求f（m）+f（n）的值． 25. 如图①所示，以正方形的点O为坐标原