精品解析：2023年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷

2023年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4. 下列运算正确的是（ ） A. a6÷a2=a3 B. a4•a2=a6 C. （a2）3=a5 D. a3+a3=a6 5. 如图，中，点D、E分别是、的中点，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 7. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是（ ） A (-2，3) B. (-3，2) C. (-2，4) D. (-3，3) 8. 如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ） A B. C. D. 10. 观察下列数据：，，，，，…，则第12个数是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 11. 将因式分解________． 12. 为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是____________分钟． 作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80 90 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 13. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 14. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 15. 如图，在矩形中，，，点E在边上，且，点P是直线上的一个动点．若是直角三角形，则的长为 ____________． 三、解答题：本大题共7个小题，共55分. 16. 计算：． 17. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．在中国共青团成立一百周年之际，我县各中小持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全县范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共抽取了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）陈杰和刘慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率． 18. 如图所示，为了测量百货大楼顶部广告牌的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得，仪器高度忽略不计，求广告牌的高度．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，，） 19. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 20. 如图，内接于，，是的直径，是延长线上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段的长． 21. （1）【问题呈现】 如图1，和是等边三角形，连接BD，CE．求证：． （2）【类比探究】 ①如图2，和是等腰直角三角形，，连接BD，CE．求的值． ②如图3，和是直角三角形，，连接BD，CE．若，请直接写出此时的值． 22. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点，点C在y轴上，且，D，E分别是线段上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）： （1）求此抛物线的表达式及点A