精品解析：2023年山东省滨州市无棣县中考一模数学试题

二○二三年初中学业水平考试 数学模拟试题（一） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分24分） 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该正六边形的边长是（ ） A. 6 B. C. D. 12 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤关于x的一元二次方程的两根分别是和3，其中正确的结论有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题(每小题3分，共计24分) 9 分解因式：____________． 10. 如果一组数据1，3，5，a，8的方差是3，那么另一组数据2，6，10，2a，16的方差是_____． 11. 若分式的值为0，则x的值是______． 12. 如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，则的长度是 _____． 13. 如图，点是的重心，过点作交，于，，交于点，若，，则四边形的周长为_____． 14. 如图，在等腰中，，．分别以点，，为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 16. 如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____． 三、解答题（共计72分） 17. 老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的学生有 ； （2）请给出正确的计算过程． 18. （1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）已知，求式子值． 19. 九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案： 课题 测量教学大楼的高度 方案 方案一 方案二 测量示意图 测得数据 甲楼和乙楼之间的距离米，乙楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角，测得甲楼底端A的俯角 甲楼和乙楼之间的距离米，甲楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角，测得乙楼底端C的俯角， 参考数据 ，，，，，，，，． 请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米） 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC角平分线． （1）作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：AD＝AE． 21. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（分） 频数 频率 A组 30 0.1 B组 90 n C组 m 0.4 D组 60 0.2 （1）在表中： ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组； （4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明． 22. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连