湖北省黄石市黄石港区2022－2023学年八年级下学期四月调研考试数学试题卷

2022—2023学年度下学期八年级四月调研考试 数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3.所有答案均须做在签题卡相应区域，做在其他区域无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 5，6，7 D. 5，12，13 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A B. C. D. 4. 如图，在中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 在平行四边形中，添加下列条件，能判定平行四边形是菱形的是( ) A. B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　） A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 先变短再变长 8. 如图，是矩形的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线交于点M，交于点N，若，，则边的长为（ ） A. 6 B. 10 C. D. 9. 如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，对角线、交于点，平分交于点，为上一点，为延长线上一点，连接、，延长线交于点．交于点，且，以下结论：①，②是等边三角形，③；④，⑤其中正确结论的序号是（ ） A ①③④ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，第11－14每小题3分，第15－18每小题4分，共28分） 11. 二次根式有意义，那么x的取值范围是 _____________ 12. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，AB＝6，则对角线BD＝______． 13. 如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB，BE⊥AD于点E，F是AC中点，连接EF．若AB＝6，BC＝10，则EF＝_____． 14. 已知x，y为实数，且，则x+y+1＝___． 15. 如图，是荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．绳长，当秋千摆动到最高点时，测得．当秋千从处摆动到时，，则到地面的距离是______． 16. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________． 17. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（0，0），（3，0），（5，3），则第四个顶点的坐标为________． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. 先化简，再求值，其中，． 21. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 22. 如图，在菱形ABDC中，点E，F分别在边CD，BD上，．求证：． 23. 某商场准备开展元旦促销活动，现采用移动车进行广播宣传．如图，移动广播车P在笔直的公路上以200米/分的速度沿方向行驶，张丽的家在公路的一侧，到公路的距离米，假如移动广播车P周围500米以内能听到广播宣传，张丽在家能够听到广播宣传吗？若能，请求出她总共能听到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由． 24. 【问题情境】如图①，在正方形中，E为边上一点（不与点B、C重合），垂直于的一条直线分别交于点M、P、N．判断线段之间的数量关系，并说明理由； 【问题探究】在“问题情境”的基础上，如图②，若垂足P恰好为的中点，连接，交于点Q，连接，并延长交边于点F．则的大小为 度． 25. 在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的负半轴上． （1）若点A，C的坐标分别为A（0，2），C（﹣2，0）， ①如图（1），求证∠AOB＝60°； ②如图（2），点P，Q分别在BO和OA上，BP＝OQ，直接写出AP+CQ的最小值； （2）如图（3），过BO中点H的直线交y轴于点N，NH⊥BO，菱形ODEF的边OD在x轴的正半轴上，E，F在第一象限；M为BE的中点，FM⊥MN．求证：∠ODE＝2∠BON． 2022—2023学年度下学