四川省内江市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

内江六中 2022—2023 学年（下）初 2025 届期中考试 数学学科试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A． +2＝5 B． +4＝2x C．y2+3y＝0 D．9x﹣y＝2 2．关于 x 的方程 2x+5a＝1 的解与方程 x+2＝0 的解相同，则 a 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C． D．2 3．解方程 1﹣，去分母，得（ ） A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x 4．下列各式中正确的是（ ） A. 若 a＞b，则 a﹣2＜b﹣2 B. 若 a＞b，则 a2＞b2 C. 若 a＞b，且 c≠0，则 2ac＞2bc D. 若 ，则 a＞b 5. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6. 已知方程组，则（x+y）（2x﹣2y）的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 7. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人 7 两少 7 两，每人半斤多半斤，试问各位 善算者，多少人分多少银？（1 斤等于 10 两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人 7 两还缺 7 两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有 x 个人，共分 y 两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A. B． C． D． 8. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（ ） A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm 9. 在关于 x、y 的方程组 中，未知数满足 x≥0，y＜0，那么 m 的取值应为（ ） A．m＜3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 10. 若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1 11. 若不等式组 的解集中每一个 x 值均不在 2≤x≤5 的范围内，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜1 或 m＞5 B．m≤1 或 m≥5 C．m＞1 或 m＜5 D．m≤1 12. 对于整数 a、b、c、d，符号表示运算 ac﹣bd，已知关于 x 的不等式组 有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（ ） A．﹣ ≤a≤﹣ B．﹣3＜a＜﹣ C．﹣3≤a≤﹣ D．﹣ ≤a＜﹣ 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13. 将方程 2x﹣3y＝5 变形为用 x 的代数式表示 y 的形式是 。 14. 若 2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b+16＝10 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a﹣b＝ 。 15. 我校举行数学竞赛，一共有 25 道题，满分 100 分，每答对一题得 4 分，答错扣一分，不答记 0 分． 若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于 90 分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对 题才能获评一等奖。 16. 利用两块相同长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 48 分） 17、解方程（每小题 6 分，共 12 分） （1） （2）解方程组 18、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每小题 6 分，共 12 分） (1 ) 2x 1 3 ＜1－ 2x+1 2 ； （2）．解不等式组 x 4 19．已知 y 2 与x 1 都是方程 mx ny 6 的解． ( y 1 ) (1) 求 m 和 n 的值； (2) 若 y 是不小于－2 的数，求 x 的取值范围（7 分） 20. 已知关于 x、y 的二元一次方程组．（8 分） （1） 当 k＝1 时，解这个方程组； （2） 若﹣1＜k≤1，设 S＝x﹣8y，求 S 的取值范围 21. 我校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价 50 元/个，女款书包的单价 70 元/个．（9 分） （1） 原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个； （2） 在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个， 那么女款书包最多能买多少个． 加试卷（满分 30 分） 四、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 22、设 a1，a2，…，a10 是从 1，0，﹣1 这三个数中取值的一列数，若 a1+a2+…+a10＝1，（a1+1）2+（a2+1）2+…+ （a10+1）2＝17，则 a1