第10章 二元一次方程组（基础练习）2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组(基础练习)-苏科版七年级下册 一.选择题 1.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为( ) A.30 B.26 C.24 D.22 2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,人出八,盈三,不足四.问人数,物价各几何?”大意是:有几个人一起去买一件物品,多3元;每人出7元,求有几个人及该物品的价格,用二元一次方程组解答该问题,则符合题意的另一个方程是( ) A.8x﹣3=y B.8x+3=y C. D. 3.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,n满足二元一次方程组,则m+2n=( ) A.0 B.2 C.4 D.6 4.已知有若干片相同的拼图,其形状如图1所示.当4片拼图紧密拼成一列时,总长度为23cm;当10片拼图紧密拼成一列时,总长度为56cm,则图1中的拼图长度为( ) A.5.5cm B.5.6cm C.5.75cm D.6.5cm 5 .如图,把一个长为26cm,宽为14cm的长方形分成五块,则中间小正方形的边长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6 .若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1,则m的值为( ) A.﹣1 B.﹣4 C.1 D.﹣2 7 .已知关于x,y的方程组,下列结论中正确的有几个( ) ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,a=﹣2; ②当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4+2a的解; ③无论a取什么实数,x+2y的值始终不变; ④若用x表示y,则y=﹣+; A.1 B.2 C.3 D.4 8 .用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,则m+n的值可能是( ) A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023 9 .尹老师准备将100元钱全部用于购买A,B两种款式的笔记本作为奖品(两种款式的都要买).已知一个A款笔记本10元,尹老师的购买方案共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10 .有m只鸽子和n个鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.下列四个等式:①6n+3=8n﹣5;③;④.其中正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题 11 .体育老师到商店买6个足球和3个篮球,要付294元;则买10个足球和5个篮球要付 元. 12 .若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=12的解 . 13 .现防疫已成为常态化,防疫包成为每个家庭的必需品,某药品商店配制防疫包进行售卖,医用棉签,消毒液,一包医用棉签的成本价为一个医用口罩的4倍,一瓶消毒液和一副医用手套成本价之和为一包医用棉签成本价的3倍,乙,丙三种防疫包,甲包含若干个医用口睪(个数介于10和20之间),1瓶消霉液,2副医用手套,2包医用棉签,一瓶消毒液,丙包含4个医用口罩,1包医用棉签,2副医用手套,每种防疫包的成本等于四种物品的成本之和,丙种防疫包利润率为25%,乙种防疫包利润率为甲和丙的平均数.一小区过年为360户业主每户分发一个防疫包作为新年礼物,最终商店获得的总利润率等于单个乙防疫包的利润率.经调查,三种防疫包中更受欢迎的是乙防疫包,则该小区购买丙种防疫包 个. 14 .一个最简分数,分子、分母之和是50,如果分子、分母都减去5,原分数是 . 15 .2022年北京冬奥会正在火热举办中,冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注,它的生产实际上是一个科学技术难题:要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水,再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末,最后,准备将它们加工成人造雪,共8名技术人员,乙两组同时工作,甲组负责自然水提纯后加工成纯冰,乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪(不考虑冰雪融化及其他损耗):若加工t小时后;又加工了几个小时后,自然水全部使用完,一共加工产生了700千克人造雪;当自然水正好全部使用完 . 三.解答题 16 .(1)解二元一次方程组. (2)你能否借助(1)中的结果,求出方程组 (3)你能否迁移(1)(2)的方法,再设计两个同结构方程组?(不需要解) 17 .解方程组 (1); (2). 18 .已知方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为,得到方程组的解为. (1)求a、b的值; (2)求原方程组的正确解. 19 .已知关于x、y的二元一次方程组(k为常数). (1)求这个二元一次方程组的