福建省厦门市思明区莲花中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

厦门市莲花中学2022－2023学年八年级（下）期中阶段测试 数 学 一、选择题 1. 二次根式中字母x的取值可以是（　　） A. x＝5 B. x＝3 C. x＝2 D. x＝1 2. 在▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C的度数是（　　） A. 140° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 正比例函数y=kx的示意图如图所示，则k的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -2 4. 下列几组数据能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 4，6，9 D. 3，4，5 5. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店买了一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快的到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　） A. 小丽在便利店停留了15分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 D. 便利店离小丽家的距离为1000米 7. 下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（　　） A. y随着x增大而减小 B. 点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上 C. 图象与y轴交于点（0，b） D. 当时，y＜0 9. 如图，将正方形ABCD分别沿BE，BG折叠，使边AB，BC在BF处重合，折痕为BE，BG．若正方形ABCD的边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 10. 已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 化简：______，______． 12. 在矩形中，，，对角线交于点O，则______． 13. 已知一次函数的图象经过点，则______． 14. 如图，中，∠BAC＝90°，D是BC边的中点，若AD＝4，则BC长为_________． 15. 一次函数y＝kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在x轴上且在点A的右侧，若AB＝AC，BC＝5，k的值是 _________________． 16. 在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC＝2AB．分别过A，D作AE⊥BO，DF⊥CO，垂足为E，F，射线AE，DF交于点N，连接ON，EF．若ON垂直平分EF，且与边BC交于点M，则EF：MN的值为 _____________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF．求证：AE＝CF． 19. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，1）和B（3，﹣1）． （1）求y关于x的函数解析式； （2）在图中画出该函数图象，并求该图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20. 如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，AG//DB交的延长线于． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，则四边形是什么特殊四边形？证明你结论． 21. 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB， （1）在BA的延长线上求作点E，使DE＝BE，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若DE∥AC，求∠BAC的度数． 22. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点A，点C在x轴上，沿直线AC翻折，点B恰好落在y轴负半轴上的点D处． （1）求线段AB的长度； （2）求直线AC的表达式； （3）判断在内部是否存在整点（横纵坐标均为整数的点），如果存在直接写出整点的坐标，如果不存在，说明理由． 23. 观察下列各式： 二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式． 例如：化简：． 解：将分子、分母同乘以得． （一）类比应用：化简：______． （二）拓展延伸：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，如图①，已知黄金矩形的宽． （1）黄金矩形的长______； （2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论； （3）在图②中，连接，直接写出则点D到线段的距离______． 24. 我们定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形． （1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子． （2）如图1，，，，分别是四边形的边，，，的中点，已知四边形是菱形