福建省厦门第一中学2022-2023学年九年级下学期期中诊断练习数学试题

福建省厦门第一中学2022－2023学年（下）4月阶段性诊断练习 初三年数学试卷 一、选择题 1. 7的相反数是（ ） A. 7 B. C. - 7 D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞船飞行过程中距离地球最远约为360000米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 直六棱柱如图所示，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．则遇险船在救生船的（ ） A. 南偏西 B. 南偏西，50海里 C. 北偏东，50海里 D. 北偏东 6. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 9. 如图1，在中，，点P以每秒的速度从点A出发，沿折线－运动，到点B停止．过点P作，垂足为D，的长y（）与点P的运动时间x（秒）的函数图象，如图2所示．当点P运动5秒时，的长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点、、在二次函数的图象上，且为抛物线的顶点．若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 点A（﹣2，3）到x轴距离是 _____． 13. 小明解分式方程的过程如下． 解：去分母，得．① 去括号，得．② 移项、合并同类项，得．③ 化系数为1，得．④ 以上步骤中，开始出错的一步是______（填写对应序号）． 14. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______． 15. 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A=_____ ° 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A（4，4），C（﹣2，﹣2），点B，D在反比例函数的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则k的值是_____． 三、解答题 17 （1）计算：． （2）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，、是边上的点，且，求证：． 20. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这条鱼质量的中位数是______，众数是______． （2）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 21. 为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． （1）求实际施工时，每天改造管网的长度； （2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 22. 如图，已知点M是的外心，在的外部找一点D，使得点D到射线和射线距离相等，且， （1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求线段的长． 23. 如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度m，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线