河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试卷

2022-2023学年普通高中高一下学期期中教学质量检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复平面内表示复数的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知向量,且,则实数等于 A.2 C.8 D.± 3. “为第一象限角”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 在△ABC中,若,则△ABC形状为 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5. 已知 则cos等于 6. 把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 7. 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上而绘并列的八角星形的单独纹样.八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，且有向四面八方扩张的感觉.八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹.图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形(如△ACD)为等腰直角三角形，点O为圆心，中间部分是正方形且边长为2，定点A，B所在位置如图所示，则·的值为 A.10 B.12 C.14 D.16 8. 函数 在 内恰有两个最小值点，则ω的范围是 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，每小题至少有两个正确选项. 9. 已知△ABC中,,,=45°,若三角形有两个解,则不可能的取值为 A.2 C.3 10. 若复数则 A. B. C.的共轭复数 11. 下列关于平面向量的命题正确的是 A.若则 B.两个非零向量垂直的充要条件是： C.若向量则A，B，C，D四点必在一条直线上 D.向量与向量b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使 12. 关于函数 有以下四个选项,正确的是 A.对任意的都不是偶函数 B.存在使是奇函数 C.存在使 D.若的图像关于 对称,则=1 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. cos112.5°= . 14. 已知函数 , 若,则= _____________ . 15. 如图，春华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处(即MD=400),观测到山顶C处的仰角为15°,山脚A处的俯角为45°,则山高BC= _______m. 16.在△ABC中,若 则AB+2BC的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知复数