福建省漳州市第一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022~2023学年第二学期期中考试 八年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上） 1. 以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，平分交于点，交于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. 8 D. 2 6. 如图，以每秒3cm的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（ ） A 9 B. 6 C. 5 D. 3 7. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图．是等腰直角外一点，把绕点B顺时针旋转90°到，使点在内，已知，若连接，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在答题卷相应横线上） 11. 因式分解：______． 12. 已知点与点是关于原点的对称点，则______． 13. 若方程组的解，满足，则的取值范围为______． 14. 如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，______． 15. 如图，直角，沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为4．则阴影部分的面积是______． 16. 等边的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边，与，分别相交于，，绕点顺时针旋转时，下列四个结论：①；②；③周长最小值是；④面积最大值是．其中正确是______． 三、解答题（本题共9小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效） 17. 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上： 18. 如图，在中，，为边的中点，于点，于点，．求证：是等边三角形． 19. 因式分解 （1）； （2）． 20 已知，如图，，，； （1）请在上作出点，使，并连接（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）求出的度数． 21. 如图，正方形网格中，每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． （1）画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转90°后得到的． 22. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，可以通过以下过程进行因式分解： ．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）已知：，．求：的值． 23. 乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍． （1）求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？ （2）百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？ 24. 在平面直角坐标系中，点坐标为．一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，． （1）请问：点是否在一次函数的图象上，并说明理由； （2）若点在的内部（不含边界），求的取值范围； （3）若点在直线上，已知点，在直线上，，，，若，请判断与的大小关系，并说明理由． 25. 旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题． （1）尝试解决：如图①，在等腰中，，，点是上的一点，将绕点逆时针旋转旋转后得到，连接，求证：． （2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形中，，，于点，于点，点、分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用：如图③，已知四边形，，，，，，求四边形的面积． 2022~2023学年第二学期期中考试 八年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【