安徽省合肥市科大附中2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022—2023学年第二学期期中测试卷 八年级 数学卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 2.5、6、6.5 B. 3、4、6 C. 1、2、 D. 5、12、13 5. 在 RtABC 中， ∠C 90 ， AB 3 ， AC 2, 则 BC 值（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则的度数为（ ） A. 22度 B. 23度 C. 24度 D. 25度 8. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（ ） A. 5 B. C. 6 D. 9. 已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 二、填空題（本大题共4小题，毎小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是__． 12. 已知，是关于的方程的两个根，则的值______． 13. 若一元二次方程可化为，则的值为______． 14. 如图，中，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，连接． （1）是______三角形． （2）若，，则______． 三、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解方程： 四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平而直角坐标系中各顶点的坐标分別为，，． （1）图中作，使与关于轴对称； （2）若点P是x轴上的一动点，则的最小值是：______． 18. 已知a＝﹣，b＝+，求下列各式的值； （1）+； （2）a2b+ab2． 五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是边长为1的等边三角形，是等腰直角三角形，且． （1）求的长． （2）连接交于点，求的值． 20. 关于x的方程． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程一个根为1，求m的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE2﹣CE2＝BC2， （1）试说明：∠C＝90°； （2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长． 七、（本题满分12分） 22. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，东部华侨城景区在2020年春节长假期间共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时（其中售价不超过20元），店家此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，在和中，，，，点在边上，，． （1）求证：点是线段的中点； （2）求度数； （3）将绕着点旋转，，分别交线段于点，，当时，试探索线段，与的数量关系． 2022—2023学年第二学期期中测试卷 八年级 数学卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空題（本大题共4小题，毎小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. 等腰直角 ②. 三、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（