湖南省浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2023年高一下期期中考试试卷 一.选择题（共8小题） 1. 已知向量，则（　　） A. (4，3) B. (5，1) C. (5，3) D. (7，8) 2. 复数虚部为（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 6. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，则的最大值是（　　） A. 7 B. 5 C. 4 D. 1 二.多选题（共4小题） 9. 已知为虚数单位，复数，下列结论正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 10. 以下命题（其中表示直线，表示平面），其中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 存在，使得 C. D. 当时，在上的投影向量的坐标为 12. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，，，则有两解 C. 若为钝角三角形，则 D. 若，则为直角三角形 三.填空题（共4小题） 13. 平面平面，平面平面，平面平面，则直线m与n的位置关系是______． 14 若复数，则|z|＝___． 15. 如图，梯形ABCD是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积为______． 16. 在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为________ 四.解答题（共6小题） 17. 已知. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 18. 已知是关于x的方程的一个根． （1）求m，n值； （2）若是纯虚数，求实数a的值． 19. 现有“甜筒”状旋转几何体，可以看作一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为（单位：）的正三角形. （1）求该几何体的体积（单位：）； （2）求该几何体的表面积（单位：）. 20. 设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角的大小； （2）若，，求． 21. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N，P分别为AB，BC，B1C1的中点． （1）求证：AC∥平面B1MN； （2）求证：平面ACP∥平面B1MN． 22. △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为 (1)求; (2)若求△ABC的周长. 2023年高一下期期中考试试卷 一.选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二.多选题（共4小题） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】AB 三.填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】平行 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 四.解答题（共6小题） 【17题答案】 【答案】（1）2；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）当时，；当时， 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】(1)(2) . 第1页/共1页 $$