湖南省怀化市新晃县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年上期七年级数学期中考试卷 （第1－3章） 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于和的二元一次程的解，则的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 3. 若，则的值为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如果，那么，的值分别是（ ） A 5，5 B. 5，6 C. 2，3 D. 6，6 5. 对于方程，用含x的代数式表示y的形式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 7. 若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 8 10. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 如果是二元一次方程，则______，______． 12. 如果是一个完全平方式，那么的值为______． 13. 分解因式：＝_________________． 14. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____． 15. 若多项式（为常数）不含项，则______． 16. 计算______． 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程组： （1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 已知，，求： （1）值； （2）的值． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知关于x，y方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求出原题中a和b的正确值是多少？ （2）求这个方程组的正确解是多少？ 22. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③ ③×14得14x＋14y＝14④ ②﹣④得x＝，从而可得y＝ ∴方程组的解是． （1）请你仿上面的解法解方程组． （2）猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 23. 解下列各题： （1）已知：，，求的值． （2）已知：，求的值． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元． （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？ 2023年上期七年级数学期中考试卷 （第1－3章） 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分