精品解析：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

二十五中学2022—2023学年度第二学期期中考试 高二年级数学学科试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 下列式子求导正确的是（ ） A B. C. D. 2. 已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 3. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间内存在单调递增区间，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一圆形信号灯分成四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 42 6. 某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产5mm规格的芯片，现有25块该规格的芯片，其中甲、乙、丙生产的芯片分别为5块，10块，10块，若甲、乙、丙生产该芯片的次品率分别为0.1，0.2，0.3，则从这25块芯片中任取一块芯片，是正品的概率为（ ） A. 0.78 B. 0.64 C. 0.58 D. 0.48 7. 设，若，则实数a的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 8. f（x），g（x）分别是定义在R上奇函数和偶函数，当x＜0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为 A. （﹣1，0）∪（1，+∞） B. （﹣1，0）∪（0，1） C. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D. （﹣∞，﹣1）∪（0，1） 二、多选题，本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. A，B，C，D，E五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ） A. 若A，B不相邻，有72种排法 B. 若A在正中间，有24种排法 C. 若A在B左边，有24种排法 D. 若A，B相邻，有24种排法 10. 已知曲线，则过点，且与曲线相切的直线方程可能为（ ） A. B. C. D. 11. 在的展开式中，二项式的系数和为256，则下列说法正确的是（ ） A. B. 展开式中各项系数和为256 C. 第4项二项式系数最大 D. 展开式中所有系数的绝对值的和为4 12. 对于函数，下列说法正确的有（ ）． A. 在处取得极大值 B. 有两不同零点 C. D. 若在上恒成立，则 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数，的单调递减区间为______． 14. 某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长．协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则__________． 15. 展开式中的系数是______（用数字作答）. 16. 已知函数对区间上任意的都有，则实数m的最小值是________. 四、解答题，本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知二项式的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．求： （1）n的值； （2）展开式中x项的系数； （3）展开式中所有含x的有理项． 18. 设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从该厂这批产品中任取一件. （1）求取到次品的概率； （2）若取到是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 19. 已知． （1）当时，讨论的单调区间； （2）若在定义域内单调递增，求的取值范围． 20. 已知函数，若曲线在处的切线方程为． （1）求，的值； （2）求函数在上的最小值． 21. 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数． （1）当a＝－1时，求f(x)的最大值； （2）若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值． 22. 已知函数的图象在（为自然对数的底数）处取得极值. （1）求实数的值； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二十五中学2022—2023学年度第二学期期中考试 高二年级数学学科试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求