精品解析：江西省赣州市章贡区2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省赣州市章贡区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（　　） A. B. C. D. 3. 年月日，赣南脐橙国际博览会在信丰县开幕，开幕式上，举行了签约仪式，签约项目个，签约金额亿元，其中亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ ） A. B. C D. 5. 下列计算正确得是（　　） A. -（x-y）2=-x2-2xy-y2 B. （-xy2）3=-x3y6 C. x2y÷=x2（y≠0） D. （-）-2÷=4 6. 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（ ） A. AF＝CF B. ∠DCF＝∠DFC C. 图中与△AEF相似的三角形共有5个 D. tan∠CAD＝ 二、填空题 7. 在这四个数中，最小的数是______． 8. 的立方根是，则________． 9. 分解因式：__． 10. 如图，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB，∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝_______度． 11. 若一元二次方程的两个实数根分别是a、b，则关于x的一次函数的图象一定不经过______象限． 12. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点F为线段AD上的动点，若△BEF是以BE为腰的等腰三角形，则点F的坐标为____． 三、计算题 13. 解不等式组 四、解答题 14. （1）计算：； （2）如图，在中，，，、分别是、的中点，若，求的长． 15. 今年三八妇女节期间，某公司决定对公司女职工发放礼品进行慰问，慰问品实行弹性选择的方法，每位女职工可从小电器购物卡、化妆品打折券、床上用品、旅游年票中任选两种．（所选的两种礼品不能相同） （1）若李丽已经选择了小电器购物卡，则她再选择床上用品的概率是　 　． （2）用列表或画树状图的方法求李丽选了化妆品打折券和旅游年票的概率． 16. 如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺． （1）在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线） （2）在图2中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，直线与y轴交于点C． （1）求直线表达式； （2）求的值． 18. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题： （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图； （2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人； （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表： 平均数（分） 中位数（分） 方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班 91 90 29 请分别求出m和n值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩； 19. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1m，HF段的长为1.50m，篮板底部支架HE的长为0.75m． (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成角∠FHE的度数． (2)求篮板顶端F到地面的距离．(结果精确到0.1 m；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414) 20. 为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买，两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需340元；购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需元． （1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？ （2）该市现需要购买，两种型号的垃圾箱共30个，其中购买型垃圾箱不超过16个． ①求购买垃圾箱的总花费（元）与型垃圾箱（个）之间的函数关系式； ②当购买型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？ 21. 如图所示，在菱形中，是等边三角形． （1）如图1，点E、F分别在菱形的边上滑动，且E、F不与B、C、D重