精品解析：辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题

2023届高三二轮复习联考（二） 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考场号，座位号，准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 2. 已知复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 5. 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为 C. 的最大值为 D. 在区间上单调递减 6. 已知点为直线上的动点，若在圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，平面截三棱柱的外接球所得截面的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上．若．则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 某射击运动员进行射击训练，其中一组训练共射击九次，射击的环数分别为 则这组射击训练数据的70分位数为 B. 已知随机变量服从，若，则 C. 在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1 D. 用模型拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，若通过这样变换后，所得到经验回归方程为，则 10. 下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在棱长为的正方体中，点满足，其中，则（ ） A. 存在，使得 B. 存在，使得平面 C. 当时，取最小值 D. 当时，存在，使得 12. 已知数列，如果存在常数，对于任意给定的正数（无论多小），总存在正整数，使得时，恒有成立，就称数列收敛于（极限为），即数列为收敛数列.下列结论正确的是（ ） A. 数列是一个收敛数列 B. 若数列为收敛数列，则，使得，都有 C. 若数列和为收敛数列，而数列一定为收敛数列 D. 若数列和为收敛数列，则数列不一定为收敛数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 曲线在点处的切线方程是__________（结果用一般式表示）. 14. 在边长为6正中，若点满足，则__________. 15. 近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目，“1”由考生在物理､历史两门科目中选考1门科目，“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为__________. 16. 已知双曲线的右焦点为，双曲线的一条渐近线与圆在第二象限的交点为，圆在点处的切线与轴的交点为，若，则双曲线的离心率为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积. 18. 如图①，在等腰梯形中，点为边上的一点，，是一个等边三角形，现将沿着翻折至，如图②. （1）在翻折过程中，求四棱锥体积的最大值； （2）当四棱锥体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值. 19. 设正项数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）能否从中选出以为首项，以原次序组成等比数列.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由. 20. 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客，提供了､两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），