2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试卷

绝密★启用前 姓 ：_________，准 证号：_________ 2023新老高考过渡省份适应性联考 数 学 试 卷 注 事 ： 1. 答卷 ， 生 自己的姓 、准 证填写 答 卡上。 2. 回答 择 时， 出每 答 ，用铅笔把答 卡上对 目的答 号 黑。如 ，用 橡皮擦 净 ，再 其他答 号。回答 择 时， 答 写 答 卡上，写 试卷上无 。 3. 试结 ， 试卷 答 卡一 交回。 一、单 ： 大 包括 8 ，每 5 ，共 40 . 每 给出的四个 中，只 一 个 正 的. 1．复 z满足 z = 1, z+ z z = 1， z+ z为   A.1或-1 B. 2 或- 2 C. 3 或- 3 D.2或-2 2．以下哪个 y= x2sin + xsin 的图   A. B. C. D. · 高 过渡 份 1· 3．已知 a,b, a = 2, a- tb  时 t b = 1， a，b的夹角为   A.30° B.45° C.60° D.90° 4．如 一个几 的三视图 为下图， 其 积比表 积 大为   A. 13 6- 2  51 B. 13 6- 2  102 C. 13 6- 2 2  48 D. 13 6- 2 2  96 5．四个半 为 1的球两两相 ， 他们的外 四 棱长为   A.2+ 2 6 B.2+ 6 C.3+ 2 3 D.4+ 2 3 6． 5个 球 入甲乙两个 中，每个 一定要 球， 完 等 从甲乙中 次取出球，若甲 先被取完且甲 中不为两个球， 甲 中 球个 的 为   A. 4932 B. 49 26 C. 7 3 D. 49 19 7．已知 a= 0.99，b= 0.9999,c= 9sin   A.a> b> c B.b> a> c C.c> a> b D.b> c> a 8． E：x 2 a2 + y 2 b2 = 1，过 E外一点 P E两 线 PA，PB， ∠PABtan = 2，记 P的轨迹为 T， C： x2+y2= k，记 T与C的交点为 x1，x2⋯ xn， xi 的 大 m 大时，m 2 k = 9 10 ， E的离 为   A. 63 B. 30 6 C. 35 7 D. 10 4 二、多 择 ： 共 4 ，每 5 ，共 20 。 每 给出的 中， 多 符 目要 。全部 对的 5 ，部 对的 2 ， 错的 0 . 9．已知函 f x 满足：2 f 2 x + 3 f 2 2- x = 5x4-16x3+48x2-64x+ 32， 以下不正 的   A. f 0 = 4 B. f (x)对称轴为 x= 4 C. f 2 = 3 D. f 7 = 25 10．麦克 韦妖（Maxwell's demon）， 物理学中 想的妖，能 单个 子的运 ，于 1871 由英国物理学家 姆 ·麦克 韦为了说 违反热 学第二定 的可能 设想的. 时麦克 韦 识 自 界存 与 增 相拮抗的能 . 他无法清 说 这种 . 他只 能诙 定一种“妖”，能够 某种秩 规 把 热运 的 粒 一定的相 ． 麦克 韦妖 结 的一个 。可以简单的这 述，一个绝热容器被 成相等的两 ，中 间 由“妖” 的一扇 “门”，容器中的 子 无规 热运 时 门上撞击，“门”可以 择 的 较快的 子 入一 ， 较 的 子 入另一 ，这 ，其中的一 比另外 一 温 高，可以 用此温差，驱 热 . 这 第二类 的一个 . 直 信 的发 才 翻了麦克 韦妖理论 . 设 变 X 所 取 为 1,2,⋯ n , 且 P x= i = Pi> 0 i= 1,2⋯ n  n i=1 Pi = 1，定义 X的信 H x =- n i=1 Pi 2Pilog ， 下 说法正 的   A.n= 1时 H x = 0 B.n= 2时，若 P1∈ 0, 1 2 ， H x 与 P1正相关 2 2 1 1 · 高 过渡 份 2· C.若 P1= P2= 12n-1 ,Pk+1= 2Pk k≥ 2,k∈ Z H x = 2- n 2n-1 D.若 n= 2m， 变 Y的所 可能取 为 1,2⋯m,且 P y= j = Pj+P2m+1- j j= 1,2⋯m  H X ≥H Y  11．若 x+ y+ z= 2023，x,y,z∈ R. 1x + 1 y + 1 z = 1 2023 ， 以下说法正 的   A. x+ y  y+ z  z+ x 的 大 为 827 ∙ 2023 3 B. x+ 2023  y+ 2023 