安徽省合肥市第四十七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题卷(1)

合肥 47 中 2022-2023 学年度第二学期八年级期中考试 数学试题卷 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. 2 B. 12 C. 5 1 D. 2a 2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 0112  xx B. 24513  xx C. 02  cbxax D. 32 mm 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） 4.若关于 x的方程 032  cxx 有一个根为 1 ，则 c的值为（ ） A. 2 B.2 C. 4 D.4 5.用配方法解方程 0142  xx 时，配方结果正确的是（ ） A. 5)4( 2 x B. 5)2( 2 x C. 3)4( 2 x D. 3)2( 2 x 6.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半 轴于 M，则点 M 表示的实数为（ ） A.2.5 B. 5⁤ C. 10 ⁤ D. 110  ⁤ 7.如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，已知点 P 是三角形内任意一点，则点 P 到三角形的三边距离之和 PD+PE+PF 等于（ ） A. 3 B. 32 C. 34 D.无法确定 第 6 题图 第 7 题图 8.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 1S ，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一 条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 2S ，…按照此规律继续下去，则 2023S 的值为（ ） A. 2020) 2 2( B. 2021) 2 2( C. 2020) 2 1( D. 2021) 2 1( 9.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为 格点，△ABC 的顶点都在格点上.设定 AB 边如图所示，则△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A.4 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个 10.如图，Rt△ABC 纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕△ABD 折叠得到△AB'D，AB' 与边 BC 交于点 E. 若△DEB'为直角三角形，则 BD 的长是（ ） A.2 B.3 C.5 D.2 或 5， 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.若式子 2x 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是______________. 12.在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 cba 、、 ，且 7,5,4  cba ，则△ABC 的面积为___________. 13.在 Rt△ABC 中，若 AB=5，BC=3，则 AC=_____________. 14.若关于 x的一元二次方程 )0(02 22 ＞mmmxx  . (1)该方程根的情况是_________________________________. (2)当m =1，2，3，…，2024 时，相应的一元二次方程的两个根分别记为 1 、 1 ， 2 、 2 ，…， 2024 、 2024 ， 则 202120242211 111111   的值为_____________. 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15.计算: 10 ) 2 1(128   16.解方程: )3(2)3(3  xxx 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是 1. (1)图 1 中有四条线段 ,,,, dcba 则能构成一个直角三角形三边长的三条线段是 ______________(只填序号)； (2)在图 2 中画出一个△ABC，使其三边长分别为 5， 10，5，三个顶点都在格点上，并求出你画出的△ABC 的面积. 18.一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸 如图所示，这个零件符合要求吗?请说明理由. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.关于 x的方程 0)12()2(2  mxmx (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根为 1，求m的值： 20.观察下列各式： ① 2 11 2 1 1 11 2 1 1 11 22  ② 6 11 3 1 2