精品解析：2023年山东省淄博市高青县中考一模数学试题

2023年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为(　　) A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（ ） A B. C. D. 4. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 5. 将一张长方形纸片按如图方式折叠，、为折痕，点恰好落在上，若，则为（　　） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，连接，分别以B．D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与、交于点M、N，连接、．若，，则四边形的周长为（　　） A 15 B. 9 C. D. 8. 如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（ ） A. 89 B. 71 C. 55 D. 41 9. 某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（ ） A. 不赚不赔 B. 赚了 C. 赔了 D. 无法判断 10. 如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 已知实数m、n满足，则______． 12. 已知，，则的值为 _____． 13. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长是 ____________________． 14. 如图，点P在以为直径的半圆上运动（点P不与点M，N重合），于点Q，平分，交于点E，交于点F．若，则____________________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为_________． 三、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的解答过程．） 16. 先化简，再求值：，其中为不等式组 的整数解． 17. 如图，中，于点，． （1）求证：； （2）若，求及的度数． 18. 如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式： （2）求的面积； （3）观察图象，直接写出当时，的取值范围． 19. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. 20. 如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知，在A点测得，在B点测得，米． （1）求点M到的距离；（结果保留根号） （2）在B点又测得，求的长．（结果精确