2023年河南省驻马店市中考二模数学试题

驻马店市2023年学业质量监测试卷九年级数学 一、选择题 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年4月16日“郑开马拉松赛”在郑州、开封两城举办，有人共赴“双城之约”，在奔跑中拥抱春天．把数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 《千字文》有云：“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张”．在一个正方体的表面依次书写其中的6个汉字，则折叠后与“天”字相对应的汉字是（ ） A. 宇 B. 宙 C. 日 D. 月 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，一副三角板的顶点A，C分别在b，a上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 7. 在四张大小、材质相同的卡片正面依次书写“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”几种变化，卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，抽取的两张卡片上书写的都为物理变化的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．甲、乙两种蔗糖的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种蔗糖的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲蔗糖的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度升高至时，甲、乙蔗糖的溶解度相同，都为 D. 当温度为时，甲、乙蔗糖的溶解度都小于 9. 如图，王林用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中点为轴上一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第70次平移结束时，点的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 写出一个无理数，使得，则可以是________（只要写出一个满足条件的即可）． 12. 甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，方差分别是：，，这两名同学成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 13. 不等式组的解集是________． 14. 如图所示，将扇形沿方向平移得对应扇形，线段交于点F，当时平移停止．若，，则阴影部分的面积为___________． 15. 如图，等腰中，底边，点为的中点．将线段绕点旋转得对应线段，连接．旋转过程中，当时，的长为________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 天气转暖，防溺水任务成了重中之重． 实验中学政教处举办了以防溺水为主题知识竞赛，从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，（数据分成5组，，，，，），部分信息如下： a：竞赛成绩的频数分布直方图如图． b：竞赛成绩在这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79． 请结合以上信息完成下列问题： （1）本次调查样本容量为________；竞赛成绩在的人数是________；补全频数分布直方图； （2）抽取50名学生的竞赛成绩的中位数为________； （3）竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校1600人中获此殊荣的人数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，C两点． （1）求反比例函数的解析式及点C的坐标； （2）点P是线段上一点，过点P向x轴做垂线段，垂足为Q，连接，的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大面积及点P坐标，若不存在，请说明理由． 19. 悟颖塔（图1）位于驻马店市汝南县境内，始建于南朝梁元帝承圣年间（年），塔身为实体，雄浑庄重，因有传说每年夏至日中午没有影子，故又名无影塔．某测绘兴趣小组为测算悟颖塔的高度，测得斜坡米，坡度，在B处测得悟颖塔顶端C的仰角为，请依据相关数据求悟颖塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，．） 20. 某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价高25%，水果店用800元购进甲种水果比用1000元购进乙种水果的重量少45千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为16元/千克和12元/千克． （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少元/千克？ （2）若水果店购进这两种水果共200千克，其中甲种水果的重量不高于乙种水果重量的3倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 《义务教育数学课程标准（