北京市海淀区人大附中航天城学校2022～2023学年八年级下学期数学期中练习

班级 姓名 机读号 / / / / / / O/ / / / / / O/ / / / / / O密 O 封 O 装 O 订 O 线 O / / / / / / O/ / / / / / O/ / / / / / 航天校区初二年级第二学期数学期中练习 2023年4月 请将你选择的答案填在下表中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1．以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是 A． 2，2，3 B． 4，5，7 C． 5，12，13 D． 10，10，10 2．下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 3．如图，在□ABCD中，AB=AD，∠ABD=65°，则∠C的度数是 A．65 B．130 C．70 D．50 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．如图，在数轴上点A表示的实数是 A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长为 A．4 B．8 C． D． 7．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 A． B． C．3 D． 第7题 第8题图1 图2 8．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.连接四条线段得到如图的新的图案.如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图2中的阴影部分的面积为，那么的值为 A．8 B．12 C．16 D．28 二、填空题 （每题2分，共16分）. 9. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________． 10. 菱形ABCD的面积为28 cm2，对角线BD的长为7 cm，则AC的长为_______cm. 11. 在□ABCD中，若，则的度数为_______． 第12题图 第13题 12. 如图，在□ABCD中，AE⊥BC与点E，点F在BC边的延长线上，只需再添加一个条件即可证明四边形AEFD是矩形，这个条件可以是 （写出一个即可）. 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为线段AB的中点，则∠BCD=__________. 14. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是______. 15. 在平面直角坐标系xOy中，以点O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)与C为顶点，构造平行四边形，点C的坐标为_______________________． 16. 如图，正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，……，则第二个正方形的面积为________,第个正方形的面积为_________（用含的代数式表示）. 三、解答题 （17题每小题4分，18-25每小题5分，26-27每小题6分，共60分） 17．计算（1） （2） 18．如图，□ABCD中，点E，F分别在BC，AD边上，AF＝CE． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 19．如图，在£ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC 于点E，F. （1）求证：OE＝OF； （2）连接BE、DF，试说明四边形BFDE是平行四边形. 20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E. （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AB=, DE=3，求BD的值. 21．下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，∆ABC中，D、E分别是AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，且． 方法一 证明：如图，延长DE至点F，使EF=DE，连接CF． 方法二 证明：如图，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F． 22