2023年四川省成都市武侯区成都西川中学九年级数学二诊模拟试卷

第 1页（共 7页） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上 2022~2023学年度下西川中学数学二诊模拟试卷 ） 1．（4分）下列实数中，比﹣2小的是（ ） A．﹣ B．0 C．﹣ D．1 2．（4分）2023年 2月 15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无 限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约 47.33亿人次，比 2022 年同期增长 50.5%，将数据 47.33亿用科学记数法表示为（ ） A．4.733×10 B．0.4733×102 C．4.733×108 D．4.733×109 3．（4分）如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．（4分）下列计算正确的是（ ） A．b6÷b2＝b3 B．（﹣ab）3•a2b＝﹣a3b4 C．xy﹣3yx＝﹣2xy D．（2x﹣3）2＝4x2﹣9 5．（4分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OABC与矩形 OA′B′C′位似，位似中 心是原点 O，若点 B（2，1），B′（4，2），则矩形 OABC与矩形 OA′B′C′的面积比 为（ ） A．1：4 B．1：2 C．1：9 D．1：3 6．（4分）国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛 的金牌数（单位：枚）分别为 6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是 第 2页（共 7页） （ ） A．方差是 0.5 B．众数是 6 C．中位数是 4.5 D．平均数是 4.8 7．（4分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人 数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45钱；若每人出 8钱，还多 18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为 x人，羊价为 y钱，则可列方 程组（ ） A． B． C． D． 8．（4分）在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴交于点 A（﹣1， 0）和点 B，其顶点坐标为（2，﹣1），下列说法正确的是（ ） A．a＜0 B．当 x＞5时，y随 x的增大而减小 C．点 B的坐标为（3，0） D．16a+4b+c＜0 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 9．（4分）分解因式：a2b3﹣2ab2＝ ． 10．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C是 上一点，D是 上一点，且 OD∥AC，若∠ CBD＝20°，则∠A＝ ． 11．（4分）不等式组 的解集为 ． 12．（4 分）在平面直角坐标系中，将点（a，3）向右平移 1个单位，再向下平移 2 个单位 后恰好落在直线 y＝2x上，则 a的值为 ． 13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点 A为圆心，以 AB长为半径作弧， 第 3页（共 7页） 交 BC于点 D；②分别以 B，D为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点 P；③ 连接 AP交 BD于点 E，若∠B＝2∠C，BC＝23，DC＝13，则 AE＝ ． 三、解答题（本大题共 5 个题，共 48 分。解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（1）计算：（2023+π）0﹣3tan60°+（﹣ ）﹣1+|2﹣3 |； （2）解方程： ． 15．（8分）2023年 3月 5日是第 60个学雷锋纪念日，某校为弘扬“奉献，友爱，互助，进 步”的志愿精神，开展了“我为社区出份力”活动，学生可报名参加以下四类活动之一： A宣传公益，B清洁街道，C摆放车辆，D关爱老人，根据报名结果，绘制了不完整的统 计图： 根据统计图表提供的信息，解容下列问题： （1）本次活动共有 名学生报名参加，扇形统计图中 m的值为 ； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中 D对应的圆心角度数； （3）活动结束后，需从四类活动中随机选择两类活动做汇报，请利用画树状图或列表的 方法，求恰好选择到公益宣传和关爱老人活动的概率． 16．（8分）升降台可以自主调节台面高度，能满足不同人群的学习和工作需求． 某数学兴趣小组开展自制升降台的综合实践活动，如图为该升降台的截面示意图，其中 AC，BD为长度相等的活动支架，两组支架的中点 O固定在一起，经测量，台面的最低 第 4页（共 7页） 高度 CB为 25cm，此时支架张角∠AOB＝120°，将台面抬升至最大高度后（点 C′是点 C的对应点，且点 B，C与 C′在一条垂直于 AB的直线上），支架张角∠A′O′B＝70°， 求该升降台抬升后的最大高度 C′B的长．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57， tan55°≈1.43）