四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷

1 内江六中 2022—2023 学年（下）高 24 届半期考试 文科数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第Ⅰ卷 选择题（满分 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．命题“ 22, 3 0xx    ”的否定是（ ） A． 22, 3 0xx    B． 22, 3 0xx    C． 22, 3 0xx    D． 22, 3 0xx    2．准线方程为 x＝2 的抛物线的标准方程是( ) A．y2＝－4x B．y2＝－8x C．y2＝－x D．y2＝8x 3．“t＝1”是“双曲线 x 2 t － y 2 3 ＝1 的离心率为 2”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.函数 的单调递增区间是( ) A．(0,3) B．(1,4) C．(2，＋∞) D．(－∞，2) 5. 设 0a b  ， 0k  且 1k  ，则椭圆 2 2 1 2 2 : 1 x y C a b   和椭圆 2 2 2 2 2 : x y C k a b   具有相同 的（ ） A．顶点 B．焦点 C．离心率 D．长轴和短轴 6．设曲线 y＝ x＋1 x－1 在点(3,2)处的切线与直线 ax＋y＋1＝0 垂直，则 a 等于( ) A．2 B. 1 2 C．－ 1 2 D．－2 7. 已知椭圆 和双曲线 有相同的焦点 ，且离心率 之积为 1， 为两曲线的一个交点，则 的形状为（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定 8. 公 元 前 6 世 纪 ， 古 希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 研 究 发 现 了 黄 金 分 割 数 ，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双 2 曲线.若双曲线 2 2 1 x y a   是黄金双曲线，则 a  ( ) A. 5 1 2  B. 5 1 2  C. 5 1 2  D. 5 1 2  9. 若双曲线   2 2 2 2 : 1 0, 0 x y C a b a b     的右焦点为 F，以 F 为圆心， 2 2a b 为半径的 圆 F与双曲线 C 的两条渐近线分别交于 A，B 两点，若四边形 OAFB 为菱形（O 为坐标原点）， 则双曲线 C 的离心率 e （ ） A. 2 B. 2 3 3 C. 3 D. 2 10.已知椭圆 E： 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的右焦点为  2,0F ，过点 F的直线交椭圆 E 于 A，B 两点，若线段 AB 的中点坐标为 4 2 , 3 3       ，则椭圆 E 的方程为（ ） A． 2 2 1 8 4 x y   B． 2 2 1 36 27 x y   C． 2 2 1 27 36 x y   D． 2 2 1 9 18 x y   11. 函数 3 21( ) 2 1 3 f x x ax x    在  1,3x 内存在极值点，则（ ） A． 7 1 6 2 a   B． 7 1 6 2 a   C． 1 2 a   或 1 2 a  D． 1 2 a  或 1 2 a  12. 已知函数   1 ex x f x   .若过点  1,P m 可以作曲线  y f x 三条切线，则 m 的取值 范围是（ ） A. 4 0, e       B. 8 0, e       C. 1 4 , e e       D. 1 8 , e e       第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 已知 则 __________． 14. 椭圆 2 2 1 9 2 x y   的焦点为 1 2,F F ，点 P 在椭圆上，若 1| | 4PF  ，则 1 2F PF =__________． 3 15.已知抛物线C 的焦点为 F ，点 ,A B在抛物线上，过线段 AB 的中点M 作抛物