2023年九年级中考数学专项训练：图形的相似

2023年九年级中考数学专项训练：图形的相似 一、单选题 1．如图，在中，点为上一点，交于点，点在上，连接交于点．则下列比例式中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，有下列结论：① ＝；②＝；③. 其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝，则EF的长为（　　） A． B． C． D．8 4．在中，点D、E、F分别在、、上，且，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（    ） A．6 B．10 C．12 D．24 6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，AD：OD＝5：3，则S△AOB：S△DOC＝（   ） A．2：3 B．9：25 C．4：9 D．9：4 7．如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，则CE长为（　　） A． B． C． D． 8．与图中的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，连接， ，则等于（      ） A． B． C． 10．如图，在中，点在的延长线上，分别交、于点、，则图中相似三角形共有（   ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 二、填空题 11．与中，若，则的周长是___________． 12．某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在的边上，中边，高，则水池的边长应为________米． 13．如图，在矩形中，若，，则的长为______． 14．如图，、两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一点，在、上分别找点、，使得，．测量出的长为，由此可知、间的距离为___________． 15．如图，在中，，若四边形的面积为6，则__________． 三、解答题 16．如图，在中，是边上的中线，是上一点，． （1）求证：； （2）若，则的度数为______°． 17．如图，在中，，点E在边上移动（点E不与点B，C重合），点D，F分别在边和上，且满足． (1)求证：． (2)若，且，求的值． 18．已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、． (1)求证：； (2)联结，如果，求证：． 19．如图1，在中，，点D、E分别是边的中点，连接． (1)求：的值； (2)将绕点C逆时针方向旋转一定的角度，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明． 20．【问题呈现】 如图1，和都是等边三角形，连接．求证：． 【类比探究】 如图2，和都是等腰直角三角形，．连接．请直接写出的值． 【拓展提升】 如图3，和都是直角三角形，，且．连接．延长交于点F，交于点G．求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $