黑龙江省哈尔滨市德强中学2022-2023年下学期4月基础测试六 九年级数学试题

一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1.7℃比 2℃高（ ） A.5℃ B.-5℃ C.9℃ D.-9℃ 2.下列运算正确的是（ ） A. abba 523  B. 632 aaa  C. 44 aaa  D. 2623 )( baba  3.以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中⼼对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 4.下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 5．如图， PA、 PB分别与 O 相切于 A、 B两点，点C 为 O 上一点，连接 AC、 BC，若 50P  ，则 ACB 的度数为（ ） A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 第 5题图 6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则 BC 的长为( ) A.7sin35° B. 35cos 7 C. 7cos35° D.7tan35° 7.将抛物线 2xy  向左平移 2个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的解析式 为（ ） A. 3)2( 2  xy B. 3)2( 2  xy C. 3)2( 2  xy D. 3)2( 2  xy 8．方程 xx 2 9 13 3   的解为（ ） A. 3 11 x  B. 3 7 x  C. 7 3 x  D. 11 3 x  9.某商品原价 200 元,连续两次降价 a%后售价为 128 元,下列所列方程正确的是（ ） A.200(1+a%) 2 =128 B.200(1-a%) 2 =128 C.200(1-2a%) 2 =128 D.200(1-a 2 %)=128 10.如图，在△ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DE∥BC，点 F 在 BC 边上，连接 AF 交 DE 于点 G， 则下列结论中一定正确的是（ ） A. EC AE AB AD  B. BD AE GF AG  C. AE CE AD BD  D. AB CE AF AG  二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11.把 4500000 用科学计数法表示为 . 12.在函数 52   x xy 中，自变量 x 的取值范围是 . 13.化简： 1227  = ． 14.因式分解 3x 2 -27= . 15.不等式组      33 13 x x 的解集是____________. 16. 已知反比例函数ｙ＝ x k 13 ＋ 的图象经过点（-3,4），则 k 的值为____________. 17.一个扇形的半径为 2,弧长为π,则这个扇形的面积为____________. 18.在一个不透明的盒子里有2个红球和3个白球,这些球除了颜色外其余完全相同,摇匀后随机 摸出一个,摸到红球的概率是____________. 19.在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,点 D在 AB边上,连接 CD,若△ACD为 直角三角形,则∠BCD 的度数为_______________ 20. 如图，在△ABC 中，CD 为中线，BE⊥CD 交 AC 于点 E，若 BC=CD=BE=5， 则线段 AC 的长为 . 三、解答题：(21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25—27 题各 10 分，共计 60 分) 21. 先化简，再求值：          1 11 12 xx x ，其中  60tan45sin2 x 22.如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、线段 EF 的端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画以 EF 为直角边的等腰直角△DEF，点 D在小正方形的格点上； （2）在（1）的条件下，在图中以 AB 为边画 Rt△BAC，点 C 在小正方形的格点上，使∠BAC=90°， 且 tan∠ACB= 3 2 ，连接 BD，直接写出线段 BD 的长.； （第 22 题图） 题 23.为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部 分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供 的信息解答下列问题： （1）求该中学抽取参加考试的学生人数； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）该校九年级共有 1000 人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩 达到优秀？ 24.如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，O 是 AC 的中点，连接 DO，过点 C 作 CE∥DA， 交 DO的延长线于点 E，连接 AE． (1)求证：四边形 ADCE 是矩形； (2)若 F 是 CE 上的动点（点 F 不与 C、