黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023年4月中考二模数学试题

虹桥中学数学2023年4月校内二模 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1.一6的倒数是( h. 1 B. C.-6 D.6 2.下列运算正确的是( )· A.a2.a3=a5 B.a+a=a2 C.(a2)3=a5 D.a2(a+1)=a3+1 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 米 A. B. C. D. 4.如图，该几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是( 正面 A B D 5.将抛物线y=2(x一3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛 物线的解析式是(）· A.y=2(x-6)2 B.y=2(x-6)2+4 C.y=2x2 D.y=2x2+4 6.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，连接A0、0C,∠ABC=70°，A0∥CD,则∠0CD的 度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡角为a,堤坝高BC为50米，则迎水坡面AB的长 度是( ) 50 50 A.50.tana米 B.50-sina米 米 D. 米 tand sina B 0 A 第6题图 第7题图 第10题图 8。某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件的150元降到96元，则平均每次降价百分 率是( A.10% B.15% C.20% D.30% 9。点A(-2,3》在反比例函数y=《-的图象上，下列各点在此函数图象上的是（). A.(1,5) B.(-3,-1) C.(-1,-6) D.(1,-6) 10.如图，△ABC中若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是(). AAD、DE BF EF AE BF B. C. EF DE DB BC D. BC AD EC FC AB BC 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.把9270000用科学记数法表示为 12.在函数y1一中，自变量x的取值范围 x+2 13.分解因式：3xy2-27x= 14.计算40-5写 第20题图 15.抛物线y=-(x-4)2+3的顶点坐标是 2+x>0 16.不等式组 的最大整数解是 2x-6≤0 17.从2名男生和2名女生中随机选出2人讲题，恰好选出一男一女的概率是 18.扇形的半径为9cm,扇形的弧长4πcm,则该扇形的圆心角为 度 l9.已知：正方形ABCD的边长为8，点P是直线CD上一点，若DP=2,则tan∠BPC的值是 20.已知：Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8,点D是BC中点，点E、F在AB上，BE=2, ∠B+∠FCB=∠ACB,连接DE,DE=5,则AF的长为 三、解答题(21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分) 21.先化简，再求代数式(2-元)+x的值，其中x=-tan60°+2c0s45:. x2-1x+1 22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB,点A,B均在小正方形的顶点 上 (1)在图1中将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC,连接AC,画出△ABC: (2)在图2中画以AB为底的等腰△ABD,其面积等于△ABC面积1.5倍，点D在小正方 形的顶点上，并直接写出tan∠BAD的值. 图1 图2 tan∠BAD= 23.为了了解虹桥中学九年级身高情况，随机抽取了部分身高进行调查，利用所得数据绘成如 下统计表和如图所示的频数分布直方图： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 必数分布点方图 频数 X<155 5 10% 15 1 155≤x<160 20% 10 160≤x<165 15 30% 165≤x<170 14 X≥170 6 155160165170身高/cm 12% 总计 100% (1)填空：a= (2)通过计算补全频数分布直方图： (3)该校九年级一共有1200名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少名？ _24.已知，在△ABC中，AB=AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，过点A作AE∥BC交DO延 长线于点E，连接EC． （1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形； （2)如图2，若点F是CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形ABDF 面积相等的三角形和四边形． 图1图2 25．新华公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒 多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个 _g牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元? (2)经商谈，商店给予新华公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果新华 (Z)经同次，向 公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多4个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超 过680元，那么新华公司最多可购买多少