2023年九年级中考数学专项训练：锐角三角函数

2023年九年级中考数学专项训练：锐角三角函数 一、单选题 1．的值等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，点，，在半径为的上， ，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上的高，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的面积为（    ） A．7 B． C．12 D．14 6．如图，在中，，设所对的边边长分别为a，b，c，则下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，某数学活动小组要测量校园内旗杆的高度，点、在同一条水平线上，测角仪在处测得旗杆最高点的仰角为．若测角仪，，则旗杆的高度为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在，，，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，一块矩形木板斜靠在墙边（，点，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于（   ） A． B． C． D． 11．如图，在四边形中，，，，，则（　　） A． B．5 C．4 D． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线l与函数（，）的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，平分，于点，，若，，则的值为______. 14．如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内的点，且，则____． 15．如图，大坝横截面迎水坡的坡比为，若坝高为，则迎水坡的长为__________． 16．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘的另一端点D与点C，B在同一直线上．已知楼房的高米，米，则该荷塘的宽为____米．（参考数据：，，，结果精确到） 17．如图，将沿斜边翻折得到，为斜边的中点，连接并延长使，连接，已知，，则______． 18．如图，中，， ，于D，E是的中点，的延长线交的延长线于F，若，则______． 三、解答题 19．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡，米，坡度，小明在斜坡下端C处测得楼顶点B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为30°，DE与地面垂直，垂足为E，其中点A、C、E在同一直线上． (1)求的值； (2)求大楼的高度（结果保留根号）． 20．如图，在菱形中，于E，于F． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，如果，，求的长． 21．如图，中，，点为边中点，过点作的垂线交于点，在直线上截取，使，连接、、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，连接，求的长． 22．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． (1)求改直的公路的长； (2)公路改直后比原来缩短了多少千米？ 23．2022年我国建成5G基站超60万个，5G建设跑出“中国速度”．某地有一个5G信号塔，小敏想用所学的数学知识测量信号塔\的高度，如图，为了测量信号塔的高度，在地平面上点处测得信号塔顶端的仰角为，从点向点方向前进2米到点，从点测得信号塔底端B的仰角为，已知楼房的高度为21米．求信号塔的高度（结果精确到米）．（参考数据，，，，，） 24．如图，在中，，点D为的中点，过点D作的垂线交于点E，过点A作交的延长线于点F，连结． (1)求证：四边形是菱形． (2)若， ①求四边形的周长． ②连结，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $