2023年中考数学专项训练：圆综合题

2023年九年级中考数学专项训练:圆 综合题 1.如图,内接于半圆,已知是半圆的直径.,平分,分别交半圆和于点,过点作,垂足为点,交于点. (1)求证:; (2)连接交于点,若,求的长. 2.如图,AB是的直径,是的一条弦,于点M,连接. (1)若,求的度数; (2),的延长线相交于点F,是的切线,交于点E,若,求证:. 3.如图1,是的切线,切点为点,连接交于点,点是优弧上一点,连接. (1)求证; (2)如图2,若,,,求的长. 4.如图,在中,,为上一点,作,与交于点,经过点、、的与相切于点,连接. (1)求证:平分; (2)若,,求的长. 5.如图,已知内接于,是该圆直径,D是弧上的点,线段与交于点E,若,,,. (1)试用含m的代数式表示k. (2)若,求k的值. 6.如图,在中,,,点是上一点,的角平分线交以为直径的于点,过点作,垂足为,恰好过点. (1)求证:是切线; (2)若,求的长. 7.如图,以为直径的经过的顶点,是的中点,连接、分别交于点、. (1)求证:; (2)若,,求的面积. 8.如图,内接于,、是的直径,E是长线上一点,且. (1)判断与的位置关系,并说明理由; (2)若,,求线段的长. 9.如图,是的直径,经过上一点,作的切线,交的延长线于点,,交的延长线于点. (1)求证:. (2)若的半径为3,,求的长. 10.如图,在中,以为直径作圆交,于点,,且点是的中点,过点作于点,交的延长线于点. (1)求证: ; (2)求证:直线是圆的切线; (3)若,,求的长. 11.如图,是的直径,是的弦,与交于点E,,延长至F,连接,使得. (1)求证:是的切线; (2)已知,,求的半径长. 12.如图,在中,,点F在上,以为直径的恰好经过点E,且边与切于点E,连接. (1)求证:平分; (2)若,求的长. 13.如图,是的外接圆,是的直径,点在上,,连接,延长交过点的切线于点. (1)求证:; (2)求证:. 14.如图,在中,,点C是中点,与分别相交于点D,E,延长交于点F,,连接. (1)求证:直线是的切线. (2)证明:. (3)求的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $