2023年中考数学专题复习：三角形解答题

2023年九年级中考数学专题复习：三角形 解答题 1．如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 2．如图，点D是上一点，交于点E，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．如图，中，，，，垂足为E． (1)若，求的度数； (2)若，求证：． 4．如图，和中，，，且点C在上，与交于点P． (1)求证：； (2)若平分，求证：． 5．如图，在中，与的平分线交于点，交于点，作于点H，连接． (1)求的大小； (2)求证：． 6．如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别在边BC，DC上，AE平分，． (1)求证：． (2)若，求EF的长． 7．如图，已知中，、的平分线交于O，交于D，交于E，连，过O作于F． (1)试判断与有何数量关系，并证明你的结论； (2)若，探究与的数量关系，并证明你的结论． 8．如图，，分别是的高，且． (1)求证：； (2)若与相交于点P，则点P在的角平分线上吗？为什么？ 9．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，与相交于点M．． (1)求证：； (2)求证：． 10．已知均为等腰直角三角形，且． (1)如图1所示，点A与点D重合，且点F在线段上，连接BE，试判断与的数量关系与位置关系，并证明你的结论； (2)如图2所示，点B与点E重合，且点F在线段上，连接．试证明：． 11．如图，在中，，点E在边上移动（点E不与点B，C重合），点D，F分别在边和上，且满足． (1)求证：． (2)若，且，求的值． 12．如图，在中，，，是边上的中线，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，求的面积． 13．在四边形中，对角线平分． 【感知】如图①，当时，利用全等知识求证：． 【探究】如图②，当时，求． 【应用】如图③，当，，，于点，则______． 14．如图在和中，，，，连接，交于点M． (1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________； (2)当点D不在直线BC上时，如图2位置，且． ①试说明； ②直接写出的大小（用含α的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $