2023年中考数学专项复习：三角形

2023年九年级中考数学专项复习：三角形 一、单选题 1．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（   ） A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8，10 D．3，3，3 2．如图，在平行四边形ABCD中，，点E在BC上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，CA的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，则下列结论中，不正确的是（  ） A．∠AEF=∠AFE B．EFBC C．AD垂直平分EF D．S△BDF：S△CED=BF：CE 4．如图，，要使．则添加的一个条件不能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到．若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 6．如图：，于，交延长线于点，，的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知米，米，，这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮需要（）元． A． B． C． D． 8．如图，，点是的平分线上一点，点是射线上一点，，于点，于点，，则的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，在中，，，D为线段上的动点，连接，过点B作交于点E，则在点D的运动过程中，求线段的最小值为（　　） A．10 B． C．5 D． 10．含角的直角三角板与含角的直角三角板如图放置，它们的斜边与斜边相交于点E．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，点是边的中点，平分，，的延长线交于点，，，则______． 12．如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于 ______ ． 13．如图，中，，为中点，在上，，若，则的长为______． 14．如图，在等腰中，垂直于点D，垂直于点E，与交于点P，，则________． 15．如图，平分，点是边上一点，以点为圆心、大于点到的距离为半径作弧，交于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交、于点、．若，，则______． 三、解答题 16．如图，已知四边形是菱形，点E、F分别是边的中点，连接． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求菱形的面积． 17．如图，在中，°，是中线，E是的中点，过点A作交的延长线于F，连接． (1)求证：； (2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 18．已知是边长为4的等边三角形，点D是射线上的动点，将线段绕点D顺时针方向旋转得到线段，连接． (1)如图1，求证：； (2)当等于多少时，； (3)点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．试求出的周长（直接写出结果） 19．如图，已知△ABC中，D、G分别是边BC、AC上的点，连AD、BG相交于点E，BE=BD．过点C作AD的平行线与BG的延长线交于点F，，． (1)求的值； (2)若BCFC，求证：AB=BF； (3)若AB=AD，直接写出= ． 20．如图所示，已知：在中，，点D是边上的动点(点D与点A、B不重合)，过点D作垂直于交射线与E，连接，点F是的中点，连接． (1)当点E在边上（点E与点C不重合）时，设． ①直接写出y关于x的函数解析式及定义域； ②求证：是等边三角形； (2)如果BE=，求出的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $