第四章 因式分解 五一假期单元试卷　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 一、选择题 下列多项式能分解因式的是 A． B． C． D． 利用分解因式简便计算 ，下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列各式中，在有理数范围内能用平方差公式分解因式的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 把 因式分解正确的是 A． B． C． D． 多项式 提取公因式后，剩下的因式是 A． B． C． D． 若 ，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 整式 的值是 ，则 的值是 A． B． C． D． 若 ，则 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 因式分解： ． 分解因式： ． 两个多项式① ，② 的公因式是 ． 若关于 的二次三项式 能用完全平方公式进行因式分解，则 的值为 ． 已知一个长方形的长为 ，面积是 （），则宽是 ． 若多项式 能用平方差公式分解因式，则 代表的整式为 ．（写出一个即可） 计算： ． 若 ，则 的值是 ． 三、解答题 把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 说明 能被 整除． 利用分解因式简便计算： (1) ； (2) ； (3) ． 若 的三边长分别是 ，，． (1) 当 时，求证： 是等腰三角形； (2) 求证：． 阅读材料，回答下列问题． 我们知道对于二次三项式 这样的完全平方式，可以用公式将它分解成 的形式，但是，对于二次三项式 就不能直接用完全平方公式，可以采用这样的方法： 像上面这样把二次三项式进行因式分解的数学方法叫配方法． (1) 这种方法的关键是 ． (2) 用上述方法把 因式分解． 已知 可因式分解成 ，其中 ，， 均为整数，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $