2023年四川省内江市第六中学九年级下学期中考二模数学试卷

内江六中初2023届二模试题 数 学 A卷（共100分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣12的相反数是（　　） A．12 B． C． D．﹣12 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　） A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m 3．下列运算中，正确的是（　　） A．5a﹣2a＝3 B．（x+2y）2＝x2+4y2 C．x8÷x4＝x2 D．（2a）3＝8a3 4．下列图形一定是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正三角形 D．圆 5．下列说法正确的是（　　） A．打开电视，它正在播天气预报是不可能事件 B．要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2＝2，S乙2＝1，说明甲的射击成绩比乙稳定 6．函数y＝+中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≥2且x≠﹣1 7．某市2021年平均房价为每平方米5000元．连续两年增长后，2023年平均房价达到每平方米6500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. 6500（1+x）2=5000 B. 6500（1﹣x）2=5000 C. 5000（1﹣x）2=6500 D. 5000（1+x）2=6500 8．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（　　） A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n 9．点（4，3）经过某种图形变换后得到点B（4，﹣3），这种图形变换可以是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90° 10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 11．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．8 10 11 12 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（包含端点）．下列结论中正确的个数有（　　） ①不等式ax2+c＜﹣bx的解集为x＜﹣1或x＞2；②﹣9a2+b2＞0；③一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为x1＝，x2＝﹣1；④6≤3n﹣2≤10；⑤对一切m（的实数）都有 恒成立． A．5 B．2 C．3 D．4 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．分解因式：= 14．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝，例如，5※3＝＝．若（x+1）※（x﹣2）＝3，则x的值为　 　． 15．如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E，F分别为PA，PD上的点，且DF＝3PF，AE＝3PE，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝3，则S1+S2＝　 　． 16 17 16．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为　 　． 三．解答题(本大题共5小题，共44分） 17．（1）(5分)计算：； （2）(4分)先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3中选一个合适的数代入求值． 18．（本小题满分8分）如图，已知在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形． 19．（本小题满分9分）某校1800名学生参加“珍爱生命，远离毒品”为主题的知识竞赛活动．为了了解本