四川省内江市第六中学2022-2023学年八年级下学期半期数学试卷

数学答案 一．选择题 1-6DDB BCA 7-12ABA CCD 2． 填空题 13. 14. 15. 16. 2 17.(1)解：原式＝2+1+9﹣（﹣3） ＝3+9+3 ＝15； （2） 解：4x﹣（2x+6）＝9， 解得：x＝7.5， 检验：当x＝7.5时，2x+6≠0， ∴x＝7.5是原方程的根． 18.解：原式（） • ， ∵x≠±1且x≠2， ∴x＝3， 则原式2． 19. 解：(1)将A（3，-1），（1，1）代入得：， 解得：， ∴这个函数的解析式为：y＝﹣x+2； （2）把x＝﹣2代入y＝﹣x+2得，y＝4， 把x＝4代入y＝﹣x+2得，y＝﹣2， ∴y的取值范围是﹣2≤y＜4． (3) 作点B关于Y轴的对称点B′，连接AB′交Y轴于点P，此时PA+PB值最小， ∵A（3，-1），B′（-1，1）， ∴直线AB′的解析式为yx+， ∴P的坐标为（0，）， 20.解：（1）设每台空调的进价为m元，每台电冰箱的进价为（m+400）元， ， 解得，m＝1600， 经检验，m＝1600是原分式方程的解， m+400＝2000， 答：每台空调进价为1600元，每台电冰箱进价为2000元； （2）由题意可得， y＝（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）×（100﹣x）＝﹣50x+15000， ∵x100﹣x≤2x， 解得，， ∵x为正整数，y＝﹣50x+15000，﹣50＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝34时，y取得最大值，此时y＝﹣50×34+15000＝13300（元），100﹣x＝66， 答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元． 21.解：（1）把点A（3n，n）代入直线y＝x﹣2得： n＝3n﹣2， 解得：n＝1， ∴点A的坐标为：（3，1）， ∵反比例函数y的图象过点A， ∴k＝3×1＝3， 即反比例函数的解析式为y， （2）把点B（m，﹣3）代入直线y＝x﹣2得，﹣3＝m﹣2， 解得m＝﹣1， ∴B（﹣1，﹣3）， 观察函数图象，发现： 当﹣1＜x＜0或x＞3时，一次函数图象在反比例函数图象的上方， ∴不等式x﹣2的解集为﹣1＜x＜0或x＞3； （3）把y＝0代入y＝x﹣2得：x﹣2＝0， 解得：x＝2， 即点C的坐标为：（2，0）， ∴S△AOC2×1＝1， ∵S△POC＝3S△AOC， ∴S△POCOC•|yP|＝3，即2×|yP|＝3， ∴|yP|＝3， 当点P的纵坐标为3时，则3，解得x＝1， 当点P的纵坐标为﹣3时，则﹣3，解得x＝﹣1， ∴点P的坐标为（1，3）或（﹣1，﹣3）． 加试卷 1. 2. 1或5或 - 3. （0，3） 4.（0，）或（0，6）或（0，）或（0，）； 5. (1) 2 -1 (2) (3) ①③ (4) ① t＞﹣3． ② C( D(3,3) 6. (1) 8 3 （2）由题意得，M（t，t+3），N（t，）， ∴PMt+3，PN， 当t＞2时，d＝PM﹣PNt+3； 当0＜t≤2时，d＝PN﹣PM（t+3）； （3）由（1）知，直线AB的解析式为yx+3， 令x＝0，则yx+3＝3， 令y＝0，则0x+3， ∴x＝﹣6， ∴C（﹣6，0），D（0，3）， ∴OC＝6，OD＝3，如图， ∵△CDQ是等腰直角三角形， ∴①当∠CDQ＝90°时，CD＝QD， 过点Q作QH⊥y轴于H， ∴∠QDH+∠DQH＝90°， ∵∠CDQ＝90°， ∴∠QDH+∠CDO＝90°， ∴∠CDO＝∠DQH， ∴△COD≌△HDQ（AAS）， ∴QH＝OD＝3，DH＝OC＝6， ∴OH＝OD+DH＝9， ∴Q（﹣3，9）； ②当∠DCQ＝90°时，同①的方法得，Q'（﹣9，3）； ③当∠CQD＝90°时， 即满足条件的点Q的坐标为（﹣3，9）或（﹣9，3）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1 内江六中 2022-2023 年八年级下期中数学试卷 出考试时间 120分钟 第Ⅰ卷（满分 100 分） 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列分式中，是最简分式的是（ ） A． 2𝑏 3𝑎𝑏 B． 1−𝑥 𝑥−1 C． 𝑎2−1 𝑎−1 D． 𝑥 𝑥2+1 2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只 占有面积 0.00000065mm2，0.00000065 用科学记数法表示为（ ） A．6.5×107 B．6.5×10 ﹣6 C．6.5×10 ﹣8 D．6.5×10 ﹣7 3．若分式 3𝑎𝑏 𝑎+𝑏 中的 a、b 的