四川省内江市第六中学2022-2023学年七年级下期半期考试数学试卷

内江六中 2022—2023学年（下）初 2025届期中考试 数学学科试题 （考试时间：120分钟 满分：130分） 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． +2＝5 B． +4＝2x C．y2+3y＝0 D．9x﹣y＝2 2．关于 x的方程 2x+5a＝1的解与方程 x+2＝0的解相同，则 a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C． D．2 3．解方程 1﹣ ，去分母，得（ ） A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x 4．下列各式中正确的是（ ） A．若 a＞b，则 a﹣2＜b﹣2 B．若 a＞b，则 a2＞b2 C．若 a＞b，且 c≠0，则 2ac＞2bc D．若 ，则 a＞b 5．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．已知方程组 ，则（x+y）（2x﹣2y）的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 7．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人 7两少 7两，每人半斤多半斤，试问各位 善算者，多少人分多少银？（1斤等于 10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人 7两还缺 7两，每 人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有 x个人，共分 y两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（ ） A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm 9．在关于 x、y的方程组 中，未知数满足 x≥0，y＜0，那么 m的取值应为（ ） A．m＜3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 10．若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1 11．若不等式组 的解集中每一个 x值均不在 2≤x≤5的范围内，则 m的取值范围是（ ） A．m＜1或 m＞5 B．m≤1或 m≥5 C．m＞1或 m＜5 D．m≤1 12．对于整数 a、b、c、d，符号 表示运算 ac﹣bd，已知关于 x的不等式组 有 4个整数解，则 a 的取值范围为（ ） A．﹣ ≤a≤﹣ B．﹣3＜a＜﹣ C．﹣3≤a≤﹣ D．﹣ ≤a＜﹣ 二、填空题（每小题 4分，共 16分） 13．将方程 2x﹣3y＝5变形为用 x的代数式表示 y的形式是 。 14．若 2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b+16＝10是关于 x，y的二元一次方程，则 a﹣b＝ 。 15．我校举行数学竞赛，一共有 25 道题，满分 100 分，每答对一题得 4 分，答错扣一分，不答记 0 分． 若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于 90 分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对 题才能获 评 一等奖。 16．利用两块相同长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式 放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图， 则桌子的高度是 cm． 三、解答题（本大题共 5小题，共 48分） 17、解方程（每小题 6分，共 12分） （1） （2）解方程组 18、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每小题 6 分，共 12 分） (1 ) 2 1 3 x  ＜1－ 2 +1 2 x ； （2）．解不等式组： 19．已知 4 2 x y     与 1 1 x y    都是方程 6mx ny  的解． (1)求 m和 n的值； (2)若 y 是不小于－2 的数，求 x的取值范围（7分） 20．已知关于 x、y的二元一次方程组 ．（8分） （1）当 k＝1时，解这个方程组； （2）若﹣1＜k≤1，设 S＝x﹣8y，求 S的取值范围 21．我校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价 50 元/个，女款书包的单价 70 元/个．（9 分） （1）原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个； （2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个， 那么女款书包最多能买多少个． 加试卷（满分 30 分） 四、填空题（每小题 3分，共 12分） 22、设 a1，a2，…，a10是从 1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若 a1+a2+…+a10＝1，（a1+1）2+（a2+1）2+…+ （a10+1）2＝17，则 a1，a2，…，a10中 1的个数为 个。 23、若关于 x的不等式（2m﹣n）x﹣m＞5n的解集为 x＜ ，则关于 x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集为 ． 24、已知有理数 x满足： ，若|3﹣x|﹣|x+2