2023年青海省中考数学模拟试卷（一）

青海省2023年中考数学模拟试卷（一） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形 2．下列等式变形错误的是（　　） A．若 ，则 ； B．若 ，则 C．若 ，则 ； D．若 ，则 3．下列运算正确的是（　　） A．2a2﹣a2=2 B．2a•3a=6a2 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a6÷a2=a3 4．已知a是方程 的其中一个解，则 的值为（　　） A．4040 B．2020 C．1010 D．505 5．如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 点的坐标是 ，现将 绕 点按逆时针方向旋转 ，则旋转后点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（　　） A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角 7．如图，在⊙O中，弦 ，AB=6，BC=8，D是 上一点，弦AD与BC所夹锐角度数是72°，则 的长为( ) A． B． C． D． 8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝1，AB＝，BC＝2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E，设AP＝x，DE＝y，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共24分） 9． 的相反数是　 　；倒数是　 　； 10．函数y= 的自变量x的取值范围是　 　． 11．长三角一体化科技创新城项目落户安徽六安，该项目预计总投资约200亿元人民币．其中，200亿用科学记数法表示为　 　． 12．不等式组的解集为 　 　 13．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为　 　个. 14．两个反比例函数y= （k＞1）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y= 图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是　 　（填序号） 15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，垂足为点F，，垂足为点，且E是OC的中点．若，则BD的长为　 　． 16．一个三角形的三边的比是3：4：5,它的周长是24,则它的面积是　 　. 17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC上的点E处，则EF的长为　 　. 18．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为　 　m． 19．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为　 　． 20．如图，已知∠MON=30°，点 ...在射线ON上，点 ...在射线OM上， ..均为等边三角形，若 ，则 的边长为　 　． 三、解答题（共7小题，共72分） 21．解方程： 22．综合与实践 如图，是等边三角形，，分别是，的中点，连接. （1）求证：； （2）在线段的延长线上取点，，使，直线，交于点.求证：. 23．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： =1.414， =1.732， =2.449） 24．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长． 25．某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为 、 、 ，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为 ， ， ． （1）若将三类垃圾随