2022年江苏省数学试题汇编——反比例函数

2022年江苏省数学试题汇编——反比例函数 1. （2022·江苏常州）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万 m2，平均每人拥有绿地 m2，则与之间的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 2. （2022·江苏扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3. （2022·江苏无锡）一次函数y＝mx＋n图像与反比例函数y＝的图像交于点A，B，其中点A，B的坐标为A（－，－2m），B（m，1），则△OAB的面积是（　　） A.3 B. C. D. 4. （2022·江苏宿迁）如图，点A在反比例函数的图象上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠＝90°，，则线段长的最小值是（　　） A.1 B. C. D.4 5. （2022·江苏盐城）已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为_____. 6. （2022·江苏镇江）反比例函数的图象经过，两点，当时，，写出符合条件的的值_________（答案不唯一，写出一个即可）. 7. （2022·江苏淮安）在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______. 8. （2022·江苏连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点.点，点的纵坐标为－2. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求面积. 9. （2022·江苏苏州）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点. （1）求k与m的值； （2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值. 10. （2022·江苏常州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，，与反比例函数的图象交于点，连接.已知点，△BOC的面积是2. （1）求，的值. （2）求的面积. 11. （2022·江苏镇江）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点. （1）_________，_________； （2）连接并延长，与反比例函数的图象交于点，点在轴上，若以，，为顶点的三角形与△AOB相似，求点的坐标. 12. （2022·江苏泰州）如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点B(3，1). （1）求这两个函数的表达式； （2）当随的增大而增大且时，直接写出的取值范围； （3）平行于轴的直线l与函数的图像相交于点C，D（点C在点D的左边），与函数的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标. 13. （2022·江苏徐州）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，，点关于直线的对称点为点. （1）点是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由； （2）连接，，若四边形为正方形. ①求，的值； ②若点在轴上，当最大时，求点的坐标. 答案解析 1) （2022·江苏常州）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万 m2，平均每人拥有绿地 m2，则与之间的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，得 平均每人拥有绿地的面积为. 故选C. 2) （2022·江苏扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C 【解析】描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为，则令甲，乙，丙，丁. 过甲点作轴平行线交反比例函数于，过丙点作轴平行线交反比例函数于，如图. 由图可知，、乙、、丁在反比例函数的图像上， 根据题意可知优秀人数，则 ①，即乙、丁两所学校优秀人数相同； ②，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少； ③，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多； 综上所述：甲学校优秀人