2023年四川省广安市中考数学模拟试卷（二）

四川广安市2023年中考数学模拟试卷（二） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．﹣|﹣|的倒数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（　　） A． B． C． D． 3．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A． B． C． D． 5．若，那么（　　） A．k=－8，从左到右是乘法运算 B．k=8，从左到右是乘法运算 C．k=－8，从左到右是因式分解 D．k=8，从左到右是因式分解 6．已知二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（　　） A． B．该二次函数的图象经过点 C． D．关于x的方程无实数根 7．如图，在边长为正方形中，点在以为圆心的弧上，射线交于，连接，若，则=（　　） A． B． C． D． 8．如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光.下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是（　　） A．不闭合开关 B．只闭合1个开关 C．只闭合2个开关 D．闭合3个开关 9．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（　　）. A．2 B． C． D． 10．如图，矩形中，，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：　 　． 12．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜　 　． 名称 A B 批发价（元/） 4 3 零售价（元/） 6 4 13．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为　 　 A． 14．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 　 　． 15．如图，正方形中，P为边上一点，点E与B关于直线对称，射线与的延长线相交于点F.若，，则的长为 　 　. 16．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为　 　m． 三、解答题（23分） 17．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，． （1）用尺规作图法作边上的高，垂足为D； （2）若平分，求证：． 19．某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 L和 L两种型号的垃圾箱若干套．若购买8套 L垃圾箱和5套 L垃圾箱，共需7200元；若购买4套 L垃圾箱和6套 L垃圾箱，共需6400元． （1）每套 L垃圾箱和每套 L垃圾箱各多少元？ （2）学校决定购买 L垃圾箱和 L垃圾箱共20套，且 L垃圾箱的数量不少于 L垃圾箱数量的 ，求购买这20套垃圾箱的最少费用． 20．某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号） 四、实践应用（30分） 21．某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）此次抽查的学生人数为　 　人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是　 　分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是　 　分； （2）补全折线统计图； （3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画