2023年九年级中考数学专项练习：反比例函数

2023年九年级中考数学专项练习：反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．关于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象位于第一、三象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 6．对于反比例函数，若当时有最大值，则当时，有（　　） A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值 7．若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，平行于x轴的直线与函数（，），(，)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的—个动点，若的面积为6，则的值为（    ） A．12 B． C．4 D．10 9．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为（    ） A．4 B．6 C．9 D．12 10．如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，与双曲线交于点，两点，若，则的值是（   ） A． B． C． D． 11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为时，气压为（   ）kPa． A．150 B．120 C．96 D．84 12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，．PA、PB分别是的，的外角平分线，若点P恰好在反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A．132 B．144 C．156 D．195 二、填空题 13．已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 14．已知点，都在反比例函数的图像上，则，的大小关系是___________（用“<”连接）． 15．对于反比例函数，当时恒成立，则的取值范围为__． 16．如图，正方形放置在直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数经过点，则的值为_______． 17．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是______min． 18．已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_____________． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数 的第一象限的图象上． (1)的取值范围为 ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 20．如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于A，B两点，且点，点． (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与y轴交于点C． (1)求一次函数和反比例函数表达式： (2)请直接写出关于x的不等式的解集：__________． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点． (1)求该反比例函数的表达式； (2)过点作直线，交该反比例函数图像于另一点，交轴于点、连接，若，求的长． 23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若点和是反比例图像上的两点，其中，，过、两点分别作直线的垂线，垂足分别为、．当时，请判断四边形的形状，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $