2023年九年级中考数学专项练习：函数

2023年九年级中考数学专项练习：函数 一、单选题 1．若是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．一次函数的图像不经过的象限是（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 3．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为（    ）． A．1 B． C．2 D． 5．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．已知，抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像大致是（    ） A． B． C． D． 7．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（    ） A． B．8 C． D． 9．在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于、两点，若面积为15，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．二次函数（a，b，c为常数，）中，x与y的部分对应值如表： x … 0 3 … y … n 2 n … 对于下列结论：①；②2是方程的一个根；③当时，y随x的增大而减小；④若，且点，在该二次函数的图像上，则；⑤对于任意实数n，都有．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①②④⑤ C．①③④ D．②③④⑤ 11．将抛物线向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象的对称轴为直线，且经过、两点，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D．不能确定 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________． 14．如图所示，直线经过点，则关于的不等式的解集为______． 15．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，当时，对应的的取值范围是______． 16．如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数 的图像经过点．若的面积为8，则的值为____． 17．已知抛物线（a，b，c是常数，），且，．下列四个结论： ①对于任意实数，恒成立； ②若，则不等式的解集是； ③一元二次方程有一个根； ④点，在抛物线上，若，则当时，总有．其中正确的是__________．（填写序号） 18．已知点是抛物线上一动点． （1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是______； （2）当点M到直线的距离不大于时，b的取值范围是，则的值为______． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)若，请直接写出x的取值范围 ； (3)在x的负半轴上有点P，使是等腰三角形，请直接写出 ． 20．在平面直角坐标系中，过第一象限内点A作轴与x轴交于点B，作轴于点C，，反比例函数(，)的图象经过点A，四边形的面积为16． (1)如图，则点A的坐标为 ，k= ； (2)反比例函数的图象上有点，y轴正半轴上有点，且，求的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点． P是该抛物线上一点，其横坐标为m，作点P关于原点的对称点Q．当线段不与坐标轴垂直时，以为对角线构造矩形，该矩形的边均与某条坐标轴垂直． (1)求该抛物线对应的函数解析式； (2)当点P是该抛物线的顶点时，求点Q的坐标； (3)当点B在矩形的边上时，求m的值； 22．如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，（a为任意实数）在抛物线上，直线经过A、B两点，平行于y轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E． （1）若， ①求直线AB的解析式； ②直线与直线AB相交于点F，与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4，求t的值； （2）当EO平分时，求m的值． 23．如图，抛物线经过两点，与x轴交于另一点B．点P是抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在点P，使得△BCP是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）当P运动到第一象限时，过P作直线PM平行y轴，交直线BC于点M． ①求线段PM长度的最大值 ②D为平面内任意一点，当线段PM最大时，是否存在以C、P、M、D为顶点的平行四边形．若存在，直接写出所有符合条件的点D坐标. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $