2023年九年级中考数学专项练习：一次函数

2023年九年级中考数学专项练习：一次函数 一、单选题 1．下列函数是一次函数的是（    ） A． B． C． D． （k，b是常数） 2．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ） A．y＝－2x B．y＝3x－1 C． D．y＝x2 3．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（    ） A． B． C． D． 4．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象经过第二象限 C．图象与轴交于点 D．函数值随的增大而增大 5．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．已知点，在函数的图象上，当且时，都有，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．某公司市场营销部的个人收入（元）与其每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时最低收入是（  ） A．1000 B．2000 C．3000 D．4000 9．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 11．平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 12．一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（ ） 1 2 5 2 A．x的值每增加1，y的值增加3，所以 B．是方程的解 C．函数图象不经过第四象限 D．当时， 二、填空题 13．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为__，自变量x的取值范围是__． 14．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是_____． 15．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点，则不等式的解集为_______________． 16．如图，直线 与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转 后得到，则点的坐标是_______． 17．汽车行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象如图，那么该汽车行驶的速度是___． 18．如图，一次函数的图象交y轴于，且函数图象经过，则不等式的解集为________． 三、解答题 19．如图，已知直线经过点A(-1，0)与点B(2，3)，另一条直线经过点B，且与x轴交于点P(m，0)． (1)求直线的解析式； (2)若APB的面积为3，求m的值． 20．如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)若y1＜y2，直接写出x的取值范围． 21．如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）． （1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； （2）求直线y=kx+b的表达式； （3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M作x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值． （4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y＝x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒． (1)求△ AOC的面积； (2)设△ PAC的面积为S，求S与t的函数关系式； (3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别于轴、轴交于点、，是以为直角边的等腰直角三角形， (1)求点坐标： (2)点在直线上，，求P点坐标； (3)点是线段上的一个动点（点、除外），试探索在轴的上方是否存在另一个点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $