河北省石家庄市外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

石家庄外国语教育集团2022－2023学年度第二学期 八年级期中考试数学学科 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞4 B. x≥4 C. x≤4 D. x≠4 3. 如图所示的曲线表示的是重庆某日空气质量指数随时间（单位：）的变化情况，则当取得最大值时，对应的的值大约为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 4. 一次函数的图象经过、，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是( ) A. 当x=3时，y =1 B. 它的图象是一条过原点的直线 C. y随x的增大而减小 D. 它的图象经过第二、四象限 6. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数y=2x+1 的图像大致是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 9. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（ ） A B. C. D. 10. 若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( ) A. y＝60－2x(0<x<60) B. y＝60－2x(0<x<30) C. y＝ (60－x)(0<x<60) D. y＝ (60－x)(0<x<30) 11. 如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 12. 数形结合是解决数学问题常用思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D. 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位 14. 已知火车站托运行李的费用和托运行李的质量（为整数）的对应关系如下表所示： （元） 则与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 15. 为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费元和元，则四月份比三月份节约用水（ ） A. 2吨 B. 2.5吨 C. 3吨 D. 3.5吨 16. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为，在如图所示的坐标系中，点B的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，F，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 17. 如果点M(a+1，2-a)在第一象限内，则a的取值范围是______ 18. 在平行四边形中，若，则______，______． 19. 星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米． 20. 对于点和直线，下列说法正确的有______． 甲：若，则l经过点P； 乙：若，则点P在l上方； 丙：若，则点P在l下方． 三、解答题（本大题有8个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点；，． （1）①画出， ②判断的形状是______三角形； （2）点C关于y轴的对称点的坐标为______． （3）已知点P是y轴上一点，若，则点P坐标是______． 22. （1）计算：； （2）解方程：． 23. 已知一次函数． （1）图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______； （2）在如图所示平面直角坐标系中，画出函数的图象； （3）求出的面积； （4）利用图象直接