2023年九年级中考数学专项练习　方程（组）与不等式（组）

2023年九年级中考数学专项练习：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．解方程，以下去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙三十六石，问：各该若干？”其大意为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”设乙分得白米x石，则可列方程为（    ） A．x＋x＋2x＝180 B．x＋2x＋3x＝180 C．（x＋18）＋x＋（x﹣36）＝180 D．（x＋18）＋x＋（x﹣18）＝180 3．若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（　　） A． B．1 C．2 D．4 4．若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 5．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 6．对于实数和，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的分式方程无解，则（    ） A． B．0 C．1 D． 8．某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为(    ) A． B． C． D． 9．老师问：“若一个数与1的和乘以这个数与1的差仍得这个数，则这样的数有几个？”下列回答正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．不确定 10．若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，关于的方程有两个实数根，则所有符合条件的整数的和为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A． B． C． D． 12．若实数m满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（    ） A．9 B．9或10 C．8或10 D．8或9 二、填空题 13．点在一、三象限的角平分线上，则_____． 14．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为______元． 15．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 16．已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 17．不等式组的整数解为___． 18．李娜在一幅长、宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的，设金色纸边的宽度为，根据题意，所列方程为：______． 三、解答题 19．解方程 （1）        （2） 20．解方程组： (1) (2) 21．解方程(1)x2＋x－12＝0      (2) x2-3x+2=0 22．解下列方程： (1)； (2)． 23．解不等式组： 24．甲，乙两人在同一药店购买100只医用一次性口罩和30只KN 95口罩，共用了660元；购买50只医用一次性口罩和20只KN 95口罩，共用了420元． （1）医用一次性口罩和KN 95口罩的单价分别是多少元？ （2）若丙也来该药店购买，购买医用一次性口罩的数量比购买KN 95口罩数量的2倍少4只，且购买两种口罩的总费用不超过500元，求丙最多购买多少只KN 95口罩？ 25．中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每支笔和每个圆规的进价之和为10元，且购买笔的数量是圆规的2倍. (1)求商家购买笔和圆规的进价； (2)商家在销售过程中发现，当笔的售价为每支8元，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出50支笔，30个圆规，据统计，圆规的售价每降低0.5元平均每天可多卖出5个，且降价幅度不超过10%.商家在保证笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔和圆规平均每天的总获利为400元，则每个圆规的售价为多少元？ 26．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． (1)问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售