北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

大兴区2022~2023学年度第二学期期中检测初二数学 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形ABCD中，ABCD．下列条件不能判定此四边形为平行四边形的是（　　） A. AB＝CD B. ADBC C. ∠B＝∠D D. AD＝BC 4. 下列不是轴对称图形是（ ） A. 有一个角是的直角三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5. 如图，有一根电线杆在离地面处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点远的地方，则此电线杆原来长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，，则对角线等于（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 7. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，在中，，射线平分，于点D，于点E，若F为的中点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 10. 比较大小：______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 11. 化简______． 12. 如图，为了测量池塘边上A，B两点间的距离，在池塘外选一点C，分别连接和并延长到点D，E，使，，连接．若测得，则A，B两点间距离是______． 13. 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____． 14. 如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的长是______． 15. 如图，在正方形中，，分别是边，上的点，．若 ，，则的长是______． 16. 如图，四边形与四边形为正方形，相交于点H，连接．下列结论中：①；②；③平分．所有正确结论序号是______． 三、解答题（共68分，第17-24题，每题5分，第25题6分，第26-27题，每题7分，第28题8分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 在中，，若，．求a，b的长． 20. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 21. 如图，平行四边形的对角线、交于点，点、在上，且求证：． 22. 如图，矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点B落在点E处，交于点F，若．求的面积． 23. 如图，在中，平分，交于点E，交于点F．求证：． 24. 如图，在四边形中，，，，．求的度数． 25. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接，若，．求的长． 26. 已知，，有下列正确的结论： 若，则； 若，则； 若，则． （1）根据以上三个正确的结论，猜想：若，则______； （2）猜想与的数量关系，并证明． 27. 在正方形中，E为射线上一动点（点E不与A，B重合），作，交直线于点F，连接． 　　 （1）如图1，当点E在线段上时，用等式表示线段，，数量关系； （2）如图2，当点E在线段延长线上时， ①依题意补全图2； ②用等式表示线段，，的数量关系，并证明． 28. 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两条坐标轴的距离之和等于点到两条坐标轴的距离之和，则称，两点为和谐点．例如，图中的，两点即为和谐点． （1）已知点． ①在点，，中，点的和谐点是______； ②若点在轴上，且，两点为和谐点，则点的坐标是______； （2）已知点，点，连接，点为线段上一点． ①经过点且垂直于轴的直线记作直线，若在直线上存在点，使得，两点为和谐点，则的取值范围是______； ②若点，点，在以线段为斜边的等腰直角三角形的某条边上存在点，使得，两点为和谐点，则的取值范围是______． 大兴区2022~2023学年度第二学期期中检测初二数学 一、选择题（共16分，每题2分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】＜ 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题（共6